【題目】某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此做了四次試驗,得到的數(shù)據(jù)如下:

(1)在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;

(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程,并在坐標系中畫出回歸直線;

(3)試預(yù)測加工10個零件需要多少小時?

【答案】(1)見解析(2)見解析(3)需要8.05小時.

【解析】試題分析:(1)由題意描點作出散點圖;

(2)由表中數(shù)據(jù)求得b=0.7,a=3.5﹣0.7×3.5=1.05,從而解得;

(3)將x=10代入回歸直線方程,y=0.7×6+1.05=5.25(小時).

試題解析:

解:(1)散點圖如圖.

(2)由表中數(shù)據(jù)得: =52.5,

=3.5, =3.5, =54,

=0.7,=1.05,

=0.7x+1.05,

回歸直線如圖所示.

(3)將x=10代入回歸直線方程,

=0.7×10+1.05=8.05,

預(yù)測加工10個零件需要8.05小時.

練習冊系列答案
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【題目】為了檢驗訓練情況,武警某支隊于近期舉辦了一場展示活動,其中男隊員12人,女隊員18人,測試結(jié)果如莖葉圖所示(單位:分).若成績不低于175分者授予“優(yōu)秀警員”稱號,其他隊員則給予“優(yōu)秀陪練員”稱號.

(1)若用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀警員”和“優(yōu)秀陪練員”中共提取10人,然后再從這10人中選4人,那么至少有1人是“優(yōu)秀警員”的概率是多少?

(2)若所有“優(yōu)秀警員”中選3名代表,用表示所選女“優(yōu)秀警員”的人數(shù),試求的分布列和數(shù)學期望.

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【題目】如圖,點是橢圓的一個頂點, 的長軸是圓的直徑. 是過點且互相垂直的兩條直線,其中交圓于兩點交橢圓于另一點.

(1)求橢圓的方程;

2)求面積取最大值時直線的方程.

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【題目】統(tǒng)計表明,某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量(升)關(guān)于行駛速度(千米/小時)的函數(shù)解析式可以表示為: ,已知甲、乙兩地相距100千米.

(1)當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地要耗油多少升?

(2)當汽車以多大的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?

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【題目】設(shè)某大學的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是( )

A. yx具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 若給變量x一個值,由回歸直線方程=0.85x-85.71得到一個,則為該統(tǒng)計量中的估計值

C. 若該大學某女生身高增加1 cm,則其體重約增加0.85 kg

D. 若該大學某女生身高為170 cm,則可斷定其體重必為58.79 kg

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【題目】將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個單位,再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式是(
A.y=2cos2x
B.y=2sin2x
C.
D.y=cos2x

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【題目】已知數(shù)列的前項和為 ,數(shù)列滿足在直線上.

(1)求數(shù)列 的通項, ;

(2)令,求數(shù)列的前項和;

(3)若,求對所有的正整數(shù)都有成立的的范圍.

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【題目】一袋中裝有6個黑球,4個白球.如果不放回地依次取出2個球.求:

(1)第1次取到黑球的概率;

(2)第1次和第2次都取到黑球的概率;

(3)在第1次取到黑球的條件下,第2次又取到黑球的概率.

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【題目】雙“十一”結(jié)束之后,某網(wǎng)站針對購物情況進行了調(diào)查,參與調(diào)查的人主要集中在[20,50]歲之間,若規(guī)定:購物600(含600元)以下者,稱為“理智購物”,購物超過600元者被網(wǎng)友形象的稱為“剁手黨”,得到如下統(tǒng)計表:

分組編號

年齡分組

球迷

所占比例

1

[20,25)

1000

0.5

2

[25,30)

1800

0.6

3

[30,35)

1200

0.5

4

[35,40)

a

0.4

5

[40,45)

300

0.2

6

[45,50]

200

0.1

若參與調(diào)查的“理智購物”總?cè)藬?shù)為7720人.
(1)求a的值;
(2)從年齡在[20,35)的“剁手黨”中按照年齡區(qū)間分層抽樣的方法抽取20人; ①從這20人中隨機抽取2人,求這2人恰好屬于同一年齡區(qū)間的概率;
②從這20人中隨機抽取2人,用ζ表示年齡在[20,25)之間的人數(shù),求ξ的分布列及期望值.

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