18．計(jì)算：
（1）cos40°（1+$\sqrt{3}$tan10°）；
（2）tan17°tan43°+tan30°（tan17°+tan43°）

分析 （1）利用商的關(guān)系、兩角和的正弦公式、二倍角的正弦公式化簡(jiǎn)式子并求值；
（2）利用兩角和的正切公式變形化簡(jiǎn)式子并求值．

解答 解：（1）式子=cos40°（1+$\sqrt{3}$•$\frac{sin10°}{cos10°}$）
=cos40°•$\frac{cos10°+\sqrt{3}sin10°}{cos10°}$=cos40°•$\frac{2sin40°}{cos10°}$
=$\frac{sin80°}{cos10°}$=$\frac{cos10°}{cos10°}$=1；
（2）式子=tan17°tan43°+tan30°[tan（17°+43°）（1-tan17°tan43°）
=tan17°tan43°+$\frac{\sqrt{3}}{3}•\sqrt{3}$（1-tan17°tan43°）
=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，考查兩角和的正切公式變形、商的關(guān)系、兩角和的正弦公式、二倍角的正弦公式等，熟練掌握公式以及變形是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2-alnx，g（x）=bx-$\sqrt{x}$+2，其中a，b∈R，且ab=2，函數(shù)f（x）在[$\frac{1}{4}$，1]上是減函數(shù)，函數(shù)g（x）在[$\frac{1}{4}$，1]上是增函數(shù)．
（1）求函數(shù) f（x），g（x）的表達(dá)式；
（2）若不等式f（x）≥mg（x）對(duì)x∈[$\frac{1}{4}$，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若函數(shù)y=1-2sin2x圖象的對(duì)稱中心是（x0，0），則正數(shù)x0的最小值是$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．求函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x（x≥0）}\\{-{x}^{2}-2x（x＜0）}\end{array}\right.$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$；
（2）y=x-$\sqrt{1-2x}$；
（3）y=$\sqrt{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x-1}}$（x＞1）；
（4）y=$\frac{1}{\sqrt{x-{x}^{2}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．計(jì)算：$\frac{\root{3}{{a}^{4}}-8\root{3}{ab}}{\root{3}{{a}^{2}}+2\root{3}{ab}+4\root{3}{{a}^{4}}}$÷（1-2$\root{3}{\frac{a}}$）•a${\;}^{\frac{2}{3}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．不等式x2+ax+b＜0的解集是（-1，3），則（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=3}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=-3}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-6}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=2}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．求函數(shù)y=$\frac{3{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}+x+1}$，x∈（0，+∞）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的$\frac{m}{n}$=（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．8C．9D．$\frac{1}{9}$

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