【題目】（本小題滿分14分）如圖，在邊長為的菱形中，，點，分別是邊，的中點，．沿將△翻折到△，連接，得到如圖的五棱錐，且．

（1）求證：平面；

（2）求四棱錐的體積．

【答案】（1）見解析（2）3

【解析】

試題分析：（1）由，，可證平面，進而可證平面；（2）設，連接，先證平面，再利用錐體的體積公式即可得四棱錐的體積．

試題解析：（1）證明：∵點，分別是邊，的中點，

∴∥. 1分

∵菱形的對角線互相垂直，

∴. 2分

∴. 3分

∴，. 4分

∵平面，平面，，

∴平面. 5分

∴平面. 6分

（2）解：設，連接，

∵，

∴△為等邊三角形. 7分

∴，，，. 8分

在R t△中，， 9分

在△中，， 10分

∴. 11分

∵，，平面，平面，

∴平面. 12分

梯形的面積為， 13分

∴四棱錐的體積. 14分

練習冊系列答案
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【題目】己知點A是拋物線的對稱軸與準線的交點，點B為拋物線的焦點，P在拋物線上且滿足，當取最大值時，點P恰好在以A、B為焦點的雙曲線上，則雙曲線的離心率為

A. B. C. D.

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(2) .

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（5），.

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游客數(shù)量（百人）

擁擠等級

優(yōu)

良

擁擠

嚴重擁擠

該景區(qū)對月份的游客量作出如圖的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

（Ⅰ）下面是根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到的頻率分布表，求，的值；

游客數(shù)量（百人）

天數(shù)

10

4

1

頻率

（Ⅱ）估計該景區(qū)月份游客人數(shù)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）：

（Ⅲ）某人選擇在月日至月日這天中任選天到該景區(qū)游玩，求他這天遇到的游客擁擠等級均為優(yōu)的概率.

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【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，

（1）求實數(shù)的值；

（2）如果對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知等腰梯形ABCD如圖3所示，其中AB=8，BC=4，CD=4，線段CD上有一個動點E,若則________ .

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（2），，若的斜率存在，且，求的斜率；

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