【題目】己知點A是拋物線的對稱軸與準線的交點，點B為拋物線的焦點，P在拋物線上且滿足，當取最大值時，點P恰好在以A、B為焦點的雙曲線上，則雙曲線的離心率為

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)題目可知，過作準線的垂線，垂足為，則由拋物線的定義，結(jié)合，可得，設的傾斜角為，當取得最大值時，最小，此時直線與拋物線相切，即可求出的的坐標，再利用雙曲線的定義，即可求得雙曲線得離心率。

由題意知，由對稱性不妨設P點在y軸的右側(cè)，過作準線的垂線，垂足為，則根據(jù)則拋物線的定義，可得，

設的傾斜角為，當取得最大值時，最小，此時直線與拋物線相切，設直線的方程為，與聯(lián)立，得，

令，解得

可得，

又此時點P恰好在以A、B為焦點的雙曲線上

雙曲線的實軸

故答案選B。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個盒子中裝有標號為1,2,3,4,5的5張標簽，隨機地依次選取兩張標簽，根據(jù)下列條件求兩張標簽上的數(shù)字為相等整數(shù)的概率；

（1）標簽的選取是不放回的；

（2）標簽的選取是有放回的.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點F為拋物線C：x2＝2py (p＞0) 的焦點，點A(m，3)在拋物線C上，且|AF|＝5，若點P是拋物線C上的一個動點，設點P到直線的距離為，設點P到直線的距離為．

(1)求拋物線C的方程；

(2) 求的最小值；

(3)求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高中嘗試進行課堂改革.現(xiàn)高一有兩個成績相當?shù)陌嗉�，其�?/span>班級參與改革，班級沒有參與改革.經(jīng)過一段時間，對學生學習效果進行檢測，規(guī)定成績提高超過分的為進步明顯，得到如下列聯(lián)表.

進步明顯

進步不明顯

合計

班級

班級

合計

（1）是否有的把握認為成績進步是否明顯與課堂是否改革有關(guān)?

（2）按照分層抽樣的方式從班中進步明顯的學生中抽取人做進一步調(diào)查，然后從人中抽人進行座談，求這人來自不同班級的概率.

附：，當時，有的把握說事件與有關(guān).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進行如下試驗：將200只小鼠隨機分成兩組，每組100只，其中組小鼠給服甲離子溶液，組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過一段時間后用某種科學方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：

記為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于”，根據(jù)直方圖得到的估計值為.

（1）求乙離子殘留百分比直方圖中的值；

（2）分別估計甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平面內(nèi)點到點的距離和到直線的距離之比為，若動點P的軌跡為曲線C．

（I）求曲線C的方程；

（II）過F的直線與C交于A，B兩點，點M的坐標為設O為坐標原點.證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當時，記在區(qū)間的最大值為，最小值為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某少兒游泳隊需對隊員進行限時的仰臥起坐達標測試.已知隊員的測試分數(shù)與仰臥起坐

個數(shù)之間的關(guān)系如下：；測試規(guī)則：每位隊員最多進行三組測試，每組限時1分鐘，當一組測完，測試成績達到60分或以上時，就以此組測試成績作為該隊員的成績，無需再進行后續(xù)的測試，最多進行三組；根據(jù)以往的訓練統(tǒng)計，隊員“喵兒”在一分鐘內(nèi)限時測試的頻率分布直方圖如下：

（1）計算值；

（2）以此樣本的頻率作為概率，求

①在本次達標測試中，“喵兒”得分等于的概率；

②“喵兒”在本次達標測試中可能得分的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）如圖，在邊長為的菱形中，，點，分別是邊，的中點，．沿將△翻折到△，連接，得到如圖的五棱錐，且．

（1）求證：平面；

（2）求四棱錐的體積．

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