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5．在各項都為正數的等比數列{an}中，a1=3，S3=21，則a3+a4+a5=84．

分析 通過解方程3+3q+3q2=21可知公比q=2，利用a3+a4+a5=q2•S3，進而計算即得結論．

解答 解：依題意，3+3q+3q2=21，
解得：q=2或q=-3（舍），
∴a2=6，a3=12，
∴a3+a4+a5=q2•S3=4•21=84，
故答案為：84．

點評 本題考查等比數列的簡單性質，注意解題方法的積累，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知α、β∈（0，π），且tanα、tanβ是方程x2+5$\sqrt{3}$x+6=0的兩根．
（Ⅰ）求α+β的值；
（Ⅱ）求cos（α-β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．設a=$\int_{-1}^1{（sinx+1）dx}$，則二項式${（a{x^2}-\frac{1}{x}）^6}$展開式中的第6項的系數為12．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．函數f（x）的定義域為R，周期為4，若f（x-1）為奇函數，且f（1）=1，則f（7）+f（9）=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．復平面內表示復數i（1-2i）的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={6，8，10，12，14}，則集合A∩B中的子集個數為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知z為純虛數，$\frac{z+2}{1-i}$是實數，則復數z=（　�。�
A．2iB．iC．-2iD．-i

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，某隧道設計為雙向四車道，車道總寬20m，要求通行車輛限高5m，隧道全長2.5km，隧道的兩側是與地面垂直的墻，高度為3米，隧道上部拱線近似地看成半個橢圓．

（1）若最大拱高h為6m，則隧道設計的拱寬l是多少？
（2）若要使隧道上方半橢圓部分的土方工程 量最小，則應如何設計拱高h和拱寬l？（已知：橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的面積公式為S=πab，柱體體積為底面積乘以高．）
（3）為了使隧道內部美觀，要求在拱線上找兩個點M、N，使它們所在位置的高度恰好是限高5m，現以M、N以及橢圓的左、右頂點為支點，用合金鋼板把隧道拱線部分連接封閉，形成一個梯形，若l=30m，梯形兩腰所在側面單位面積的鋼板造價是梯形頂部單位面積鋼板造價的$\sqrt{2}$倍，試確定M、N的位置以及h的值，使總造價最少．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若關于x的不等式（a2-a）•4x-2x-1＜0在區(qū)間（-∞，1]上恒成立，則實數a的取值范圍為（　　）
A．（-2，$\frac{1}{4}$）B．（-∞，$\frac{1}{4}$）C．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）D．（-∞，6]

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