17．已知z為純虛數(shù)，$\frac{z+2}{1-i}$是實(shí)數(shù)，則復(fù)數(shù)z=（　�。�
A．2iB．iC．-2iD．-i

分析 設(shè)出純虛數(shù)z=mi（m≠0），代入$\frac{z+2}{1-i}$，由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，由$\frac{z+2}{1-i}$是實(shí)數(shù)求得m值，則答案可求．

解答 解：設(shè)z=mi（m≠0），
則$\frac{z+2}{1-i}$=$\frac{2+mi}{1-i}=\frac{（2+mi）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{（2-m）+（m+2）i}{2}$，
∵$\frac{z+2}{1-i}$是實(shí)數(shù)，∴m+2=0，即m=-2．
∴z=-2i．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，由若干圓點(diǎn)組成如三角形的圖形，每條邊（包括兩個(gè)端點(diǎn)）有n（n＞1，n∈N）個(gè)點(diǎn)，每個(gè)圖形總的點(diǎn)數(shù)記為an，則$\frac{9}{{{a_2}{a_3}}}+\frac{9}{{{a_3}{a_4}}}+\frac{9}{{{a_4}{a_5}}}+…+\frac{9}{{{a_{2014}}{a_{2015}}}}$=（　�。�
A．$\frac{2014}{2015}$B．$\frac{2013}{2014}$C．$\frac{3}{2015}$D．$\frac{9}{2015}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．現(xiàn)有6個(gè)人分乘兩輛不同的出租車，已知每輛車最多能乘坐4個(gè)人，則不同的乘車方案種數(shù)為（　�。�
A．30B．50C．60D．70

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=3，S3=21，則a3+a4+a5=84．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．世界杯共有32支參賽隊(duì)伍，則最終冠軍、亞軍的歸屬情況的種數(shù)為（假設(shè)所有隊(duì)伍均有希望打進(jìn)決賽）（　　）
A．63B．64C．496D．992

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{{i}^{2015}}{i-2}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$）B．（-$\frac{1}{5}$，-$\frac{2}{5}$）C．（-$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$）D．（$\frac{1}{5}$，-$\frac{2}{5}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知正四棱柱（底面為正方形，側(cè)棱垂直于底面的四棱柱）ABCD-A1B1C1D1中，AA1=$\sqrt{2}$AB，E為AA1中點(diǎn)，則異面直線BE與C1D所成角的余弦為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$C．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知△ABC為銳角三角形，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且$\sqrt{3}$a=2csinA．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）當(dāng)c=2$\sqrt{3}$時(shí)，求：△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若關(guān)于x的不等式ax2+7x+4＞0的解集是{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜4}，則關(guān)于x的不等式ma•x2+（m+a）x+3+a＞0（m≥0）的解集為{x|x＜$\frac{1}{2}$}或{x|-$\frac{1}{m}$＜x＜$\frac{1}{2}$}．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案