已知a＞3，求a+
1
a-3
的最小值
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：a+
1
a-3
=a-3+
1
a-3
+3，利用基本不等式可求函數(shù)的最值．
解答： 解：∵a＞3，a+
1
a-3
=a-3+
1
a-3
+3≥2
(a-3)•
1
a-3
+3=5，
當(dāng)且僅當(dāng)a-3=
1
a-3
即a=4時取等號，
∴a+
1
a-3
的最小值是5，
故答案為：5．
點(diǎn)評：該題考查利用基本不等式求函數(shù)的最值問題，屬基礎(chǔ)題，熟記基本不等式的使用條件及常見不等式變形是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式2（x-1）+|3x-c|＜0的解集是∅，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=e-2x+1在點(diǎn)（0，2）處的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

稱集合A={1，2，3，…，9}的某非空子集中所有元素之和為奇數(shù)的集合為奇子集，問A共有
 
個奇子集．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x2+3y2+6z2=a，x+y+z=a-2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x2+kx-8在區(qū)間[-1，3]上是單調(diào)遞減函數(shù)，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是A1B1、CD的中點(diǎn)，求點(diǎn)B到截面AEC1F的距離
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長軸長為2a，短軸長為2b橢圓的面積為πab，則
∫
3
-3
2
1-
x2
9
dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos（-75°）的值是（　�。�
A、-
6
+
2
4
B、
6
+
2
4
C、1
D、
6
-
2
4

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