已知長軸長為2a，短軸長為2b橢圓的面積為πab，則
∫
3
-3
2
1-
x2
9
dx=
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)積分的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)y=
1-
x2
9
，（y≥0），
則
x2
9
+y2=1（y≥0）對應(yīng)的曲線為橢圓的上半部分，對應(yīng)的面積S=
1
2
πab=
1
2
×π×3×1=
3π
2
，
根據(jù)積分的幾何意義可得則
∫
3
-3
2
1-
x2
9
dx=3π，
故答案為：3π
點(diǎn)評：本題主要考查積分的計(jì)算，要求熟練掌握常見函數(shù)的積分公式，對于不好求的積分函數(shù)，要利用對應(yīng)的區(qū)域面積進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax2（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)P（0，1）處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）為R上的單調(diào)遞增函數(shù)，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞3，求a+
1
a-3
的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin（-1920°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校一名籃球運(yùn)動員在五場比賽中所得分?jǐn)?shù)如下：8，9，10，13，15，則該運(yùn)動員在這五場比賽中得分的方差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果點(diǎn)P（sin2θ，cosθ）位于第二象限，那么角θ是第
 
象限角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙、丁等7人站成一排，要求甲在中間，乙丙相鄰且丁不在兩端，則不同的排法種數(shù)為
 
（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈（-∞，1），則函數(shù)y=
x2-4x+7
2x-2
有（　�。�
A、最大值-3B、最大值3
C、最小值3D、最小值-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=（2，3），
b
=（1，2），若
a
+2
b
與m
a
+
b
平行，則m=（　　）
A、-2
B、2
C、-
1
2
D、
1
2

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