15．復(fù)數(shù)Z=1+i，則$\frac{1}{Z}$+Z對應(yīng)的點(diǎn)所在象限為（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 把Z=1+i代入$\frac{1}{Z}$+Z，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，求出$\frac{1}{Z}$+Z對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)得答案．

解答 解：∵Z=1+i，
∴$\frac{1}{Z}$+Z=$\frac{1}{1+i}+1+i=\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}+1+i$=$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i$．
∴$\frac{1}{Z}$+Z對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{3}{2}，\frac{1}{2}$），所在象限為第一象限．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)y=$\sqrt{{x^2}-9}$的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|x-a＜0，a∈R}．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，在三棱錐P-ABC中，AB=BC=$\sqrt{6}$，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于點(diǎn)D，AD=1，CD=3，PD=$\sqrt{3}$
（Ⅰ）證明：BC⊥PB；
（Ⅱ）求直線AP與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為d的等差數(shù)列；數(shù)列{bn}是公比為2的等比數(shù)列，且{bn}的前4項(xiàng)的和為$\frac{15}{2}$．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若d=3，求數(shù)列{an}中滿足b8≤ai≤b9（i∈N*）的所有項(xiàng)ai的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如果P1，P2，…，Pn是拋物線C：y2=8x上的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為x1，x2，…，xn，F(xiàn)是拋物線C的焦點(diǎn)，若x1+x2+…+xn=8，則|P1F|+|P2F|+…+|PnF|=（　�。�
A．n+10B．n+8C．2n+10D．2n+8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-3}$+log3x的定義域是（　�。�
A．（0，3）B．[0，+∞）C．[3，+∞）D．（-∞，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={3，5}，則（∁UA）∩B=（　　）
A．{1，2，3，4}B．{3，5}C．{5}D．{1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線l依次交拋物線及其準(zhǔn)線于點(diǎn)A、B、C，若|AF|=2，$\overrightarrow{CB}$=2$\overrightarrow{BF}$，則拋物線的方程為（　　）
A．y2=xB．y2=2xC．y2=4xD．y2=8x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知曲線C的方程為F（x，y）=0，集合T={（x，y）|F（x，y）=0}，若對于任意的（x1，y1）∈T，都存在（x2，y2）∈T，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱曲線C為$\sum_{\;}^{\;}$曲線，下列方程所表示的曲線中，是$\sum_{\;}^{\;}$曲線的有①③⑤（寫出所有$\sum_{\;}^{\;}$曲線的序號）
①2x2+y2=1；②x2-y2=1；③y2=2x；④|x|-|y|=1；⑤（2x-y+1）（|x-1|+|y-2|）=0．

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