Question

16．下列函數(shù)中，周期為π的是（　�。�

• A． $y=sin\frac{x}{2}$
• B． y=sin2x
• C． $y=cos\frac{x}{4}$
• D． y=tan2x

Answer 1

分析 根據(jù)本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）、y=Acos（ωx+φ）的周期為 $\frac{2π}{ω}$，y=Atan（ωx+φ）的周期為$\frac{π}{ω}$，得出結(jié)論．

解答 解：由于y=sin$\frac{x}{2}$ 的周期為$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π，不滿足條件，故排除A；
y=sin2x的周期為$\frac{2π}{2}$=π，故滿足條件；
y=cos$\frac{x}{4}$ 的周期為$\frac{2π}{\frac{1}{4}}$=8π，不滿足條件，故排除C；
y=tan2x的周期為$\frac{π}{2}$=4π，不滿足條件，故排除D，
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）、y=Acos（ωx+φ）的周期為 $\frac{2π}{ω}$，y=Atan（ωx+φ）的周期為$\frac{π}{ω}$，屬于基礎題．