11．在下列四個(gè)圖所表示的正方體中，能夠得到AB⊥CD的是①②．

分析 利用正方體的性質(zhì)以及三垂線定理對(duì)四個(gè)正方體中的AB，CD分別分析解答．

解答 解：對(duì)于①，通過(guò)平移AB到右邊的平面，可知AB⊥CD，所以①中AB⊥CD；
對(duì)于②，通過(guò)作右邊平面的另一條對(duì)角線，可得CD垂直AB所在的平面，由三垂線定理得到②中AB⊥CD；
對(duì)于③，可知AB與CD所成的角60°；
對(duì)于④，通過(guò)平移CD到下底面，可知AB與CD不垂直．
所以能夠得到AB⊥CD的是①和②．
故答案為：①②

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體中，線線關(guān)系的判斷；考查學(xué)生的空間想象能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖是某幾何體的三視圖，正視圖是等腰梯形，俯視圖中的曲線是兩個(gè)同心的半圓組成的半圓環(huán)，側(cè)視圖是直角梯形．則該幾何體表面積等于（　�。�
A．12+$\frac{47π}{2}$B．12+23πC．12+24πD．12+$\frac{45}{2}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知α，β是兩個(gè)不同的平面，有下列三個(gè)條件：
①存在一個(gè)平面γ，γ⊥α，γ∥β；
②存在一條直線a，a?α，a⊥β；
③存在兩條垂直的直線a，b，a⊥β，b⊥α．
其中，所有能稱為“α⊥β”的充要條件的序號(hào)是（　　）
A．①B．②C．③D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．某市場(chǎng)調(diào)查員在同一天對(duì)本市的5家商場(chǎng)的某商品的一天銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，5家商場(chǎng)的售價(jià)x（元）和銷售量y（件）之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：
價(jià)格x（元）99.51010.511
銷售量y（件）11a865
由散點(diǎn)圖可知，銷售量y與價(jià)格x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，且回歸直線方程是$\widehat{y}$=-3.2x+4a，則實(shí)數(shù)a等于（　　）
A．7B．8.5C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x值為3，則輸出的x值為127．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)a，b，c均為正實(shí)數(shù)．
（1）若a+b+c=1，求證：a2+b2+c2≥$\frac{1}{3}$；
（2）求證：$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}+{c}^{2}}{3}}$≥$\frac{a+b+c}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2sin（x-$\frac{π}{4}$）cos（x-$\frac{π}{4}$），x∈R．
（1）若對(duì)任意x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，都有f（x）≥a成立，求a的取值范圍；
（2）若先將y=f（x）的圖象上每個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，然后再向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）-$\frac{1}{3}$在區(qū)間[-2π，4π]內(nèi)的所有零點(diǎn)之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，△ABC中，D是AB中點(diǎn)，E是AC上的點(diǎn)，且3AE=2AC，CD，BE交O點(diǎn)，求證：OE=$\frac{1}{4}$BE

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案