若f（x）=x3+ax2+x+2在定義域內不存在極值，則a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，-
3
]∪[
3
，+∞）
B、[-
3
，
3
]
C、（-∞，-
3
）∪（
3
，+∞）
D、（-
3
，
3
）
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：由已知條件得f′（x）=3x2+2ax+1=0只有一個實數(shù)根或沒有實數(shù)根，從而△=4a2-12≤0，由此能求出a的取值范圍．
解答： 解：∵f（x）=x3+ax2+x+2，
∴f′（x）=3x2+2ax+1，
∵f（x）=x3+ax2+x+2在定義域內不存在極值，
∴f′（x）=3x2+2ax+1=0只有一個實數(shù)根或沒有實數(shù)根，
∴△=4a2-12≤0，
∴-
3
≤a≤
3
．
故選：B．
點評：本題主要考查極值的概念、利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性等基礎知識，同時考查推理論證能力，分類討論等綜合解題能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=1+kt
（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸，單位長度不變，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ，若直線l和曲線C相切，則實數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O是坐標原點，點M（-1，1），若點N（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一個動點，則
OM
•
ON
的取值范圍是（　�。�
A、[-1，0]
B、[0，1]
C、[0，2]
D、[-1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知g（x）=1-2x，f（g（x））=
x2-1
x2+1
，則f（10）等于（　�。�
A、
79
83
B、
99
101
C、
77
85
D、
180
221

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC中，SC=2，SA=SB=
2
3
3
，∠ASC=∠BSC=
π
3
，AB=
2
，則此棱錐的體積為（　�。▍⒖脊剑鹤刁w體積公式V=
1
3
Sh）
A、
1
3
B、1
C、
2
3
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，則不等式f（x）＞f（8x-16）的解集為（　�。�
A、（0，+∞）
B、（0，2）
C、（0，
16
7
）
D、（2，
16
7
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3
e3x+me2x+（2m+1）ex+1有兩個極值點，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（-
1
2
，1-
2
）
B、[-
1
2
，1-
2
]
C、（-∞，1-
2
）
D、（-∞，1-
2
）∪（1+
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

傾斜角為60°的直線l過拋物線y2=4x的焦點F，且與該拋物線相交于A、B兩點，則|AB|等于（　　）
A、
22
3
B、
10
3
C、
16
3
D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個口袋內裝有4個不同的紅球，6個不同的白球，若取出一個紅球記2分，取出一個白球記1分，從口袋中取5個球，使總分不小于7分的取法有多少種？

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