Question

3．設(shè)隨機(jī)變量X：B（n，p），若X的數(shù)學(xué)期望E（X）=2，方差D（X）=$\frac{4}{3}$，則P（X=2）=（　�。�

• A． $\frac{13}{16}$
• B． $\frac{4}{243}$
• C． $\frac{13}{243}$
• D． $\frac{80}{243}$

Answer 1

分析 由二項(xiàng)分布的性質(zhì)求出p=$\frac{1}{3}$，n=6，由此能求出P（X=2）的值．

解答 解：∵隨機(jī)變量X：B（n，p），X的數(shù)學(xué)期望E（X）=2，方差D（X）=$\frac{4}{3}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{np=2}\\{np（1-p）=\frac{4}{3}}\end{array}\right.$，
解得p=$\frac{1}{3}$，n=6，
∴P（X=2）=${C}_{6}^{2}（\frac{1}{3}）^{2}（\frac{2}{3}）^{4}$=$\frac{80}{243}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意二項(xiàng)分布的性質(zhì)的合理運(yùn)用．