3．設(shè)隨機(jī)變量X：B（n，p），若X的數(shù)學(xué)期望E（X）=2，方差D（X）=$\frac{4}{3}$，則P（X=2）=（　　）
A．$\frac{13}{16}$B．$\frac{4}{243}$C．$\frac{13}{243}$D．$\frac{80}{243}$

分析 由二項(xiàng)分布的性質(zhì)求出p=$\frac{1}{3}$，n=6，由此能求出P（X=2）的值．

解答 解：∵隨機(jī)變量X：B（n，p），X的數(shù)學(xué)期望E（X）=2，方差D（X）=$\frac{4}{3}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{np=2}\\{np（1-p）=\frac{4}{3}}\end{array}\right.$，
解得p=$\frac{1}{3}$，n=6，
∴P（X=2）=${C}_{6}^{2}（\frac{1}{3}）^{2}（\frac{2}{3}）^{4}$=$\frac{80}{243}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意二項(xiàng)分布的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

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