若二項式（ax+
3
6
）6的展開式中含x5的系數(shù)為-
3
，則
∫
a
-2
x2dx的值為
 
．
考點：二項式定理的應(yīng)用,定積分
專題：計算題,二項式定理
分析：利用二項展開式的第二項系數(shù)，求出a的值，根據(jù)積分公式計算可得答案．
解答： 解：∵二項式（ax+
3
6
）6的展開式中含x5的系數(shù)為
C
1
6
•a5•
3
6
=
3
•a5=-
3
，
∴a=-1，
∴
∫
a
-2
x2dx=
1
3
x3|
 
-1
-2
=
1
3
[（-1）3-（-2）3|=
7
3
．
故答案為：
7
3
．
點評：本題考查了二項展開式的通項公式，考查了積分運算，解答的關(guān)鍵是熟記積分公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，且PA=PB=PC=PD，F(xiàn)為PC中點．
（1）在圖中過F求作一平面與PA平行，并說明理由；
（2）求證：面PBD⊥面PAC；
（3）若PA=2AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+ln（1+2x）．
（1）求f（x）的最大值；
（2）設(shè)b＞a＞0，證明ln
a+1
b+1
＞（a+b）（a+b+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2x，則f（x）在[4，256]上的最大值是最小值的
 
倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線方程3x+4y-1=0，則它的斜率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

焦點在軸x上的橢圓方程為
x2
a2
+y2=1（a＞0），F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個焦點，若橢圓上存在點B，使得∠F1BF2=
π
2
，那么實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長方體ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=2cm，則異面直線A1C1與BD1所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在以O(shè)為極點的極坐標(biāo)系中，直線l與曲線C的極坐標(biāo)方程分別是ρcos（θ+
π
4
）=3
2
和ρsin2θ=8cosθ，直線l與曲線C交于點A、B，線段AB的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1+ai
1-i
為純虛數(shù)（其中i為虛數(shù)單位），則實數(shù)a=
 
．

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