某單位準(zhǔn)備建造一間面積為50m2的背面靠墻的矩形平頂房屋，房屋墻的高度為4m，房屋正面的造價(jià)為800元/m2，房屋側(cè)面的造價(jià)為600元/m2，屋頂?shù)脑靸r(jià)為1000元/m2．若不計(jì)房屋背面的費(fèi)用，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)房屋能使造價(jià)最低，最低造價(jià)是多少元？（
3
≈1.732，造價(jià)精確到1元，長(zhǎng)度精確到0.01）
考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分別算出房子的兩個(gè)側(cè)面積乘以600再加上房子的正面面積乘以800再加上屋頂?shù)脑靸r(jià)即為總造價(jià)，利用基本不等式求出函數(shù)的最小值，進(jìn)而得到答案．
解答： 解：設(shè)矩形小屋底面正面的邊長(zhǎng)為xm，則其側(cè)面邊長(zhǎng)為
50
x
m
那么矩形小屋的總造價(jià)y=4x•800+4×
50
x
×600×2+50000=3200（x+
75
x
）+50000
因?yàn)?200（x+
75
x
）+50000≥105424
當(dāng)且僅當(dāng)x=
75
x
，即x≈8.66時(shí)取等號(hào)，
所以當(dāng)矩形小屋正面底邊為8.66米時(shí)，總造價(jià)最低為105424元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查基本不等式的運(yùn)用，正確構(gòu)建函數(shù)是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x-a|的最小值為3，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、4或-8B、-5或-8
C、1或-5D、1或4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
-
1
4
x2，0≤x≤2
-(
1
2
)x-
3
4
，x＞2
，若關(guān)于x的方程[f（x）]2+af（x）+
7a
16
=0，a∈R有且僅有8個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2
-b2+4b-3
•x，g（x）=x2（2a2-x2）（a∈N+，b∈Z），若存在x0，使f（x0）為f（x）的最小值，使g（x0）為g（x）的最大值，則此時(shí)數(shù)對(duì)（a，b）為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2
3
的等邊三角形，p是以C為圓心，1為半徑的圓上的任意一點(diǎn)，則
AP
•
BP
最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)容器為0.3L的水壺里灌滿一壺水，水的溫度為t1=3℃，由于散熱壺內(nèi)溫度每min下降t=0.2℃，為了保持壺內(nèi)溫度不變，可從水龍頭給它連續(xù)不斷地滴入溫度為t2=45℃的熱水，假設(shè)每滴熱水的質(zhì)量m=0.2g．問(wèn)：每min應(yīng)滴入多少滴熱水才能維持壺內(nèi)水溫不變．（假設(shè)壺內(nèi)熱傳遞極快，熱水滴入后水溫很快達(dá)到一致，多余的水從壺嘴溢出，不計(jì)水壺的吸熱．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
=（1，2），
b
=（3，1），且
a
與
a
+λ
b
垂直，則λ的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn，求通項(xiàng)公式：
（1）Sn=3n2-2n
（2）Sn=2n+3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A（1，-2，x），B（x，3，0），C（7，x，6），且A，B，C三點(diǎn)能夠成直角三角形，求x的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案