四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)面SAB是以AB為斜邊的等腰直角三角形，且側(cè)面SAB⊥底面ABCD，若AB=2
3
，則此四棱錐的外接球的表面積為（　�。�
A、14πB、18π
C、20πD、24π
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：利用側(cè)面SAB是以AB為斜邊的等腰直角三角形，且側(cè)面SAB⊥底面ABCD，設(shè)AC∩BD=O，取AB中點(diǎn)E，可得O為球心，球的半徑，即可求出四棱錐S-ABCD的外接球表面積．
解答：解：∵側(cè)面SAB是以AB為斜邊的等腰直角三角形，且側(cè)面SAB⊥底面ABCD，
∴設(shè)AC∩BD=O，取AB中點(diǎn)E，有OE=SE=
1
2
AB，OS=
2
2
AB，
∴O為球心，球的半徑為
6

∴四棱錐S-ABCD的外接球表面積為4π×（
6
）2=24π．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查四棱錐S-ABCD的外接球表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定四棱錐S-ABCD的外接球的半徑是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3=9，a9=11，則S11等于（　�。�
A、180B、110
C、100D、90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由于工業(yè)化城鎮(zhèn)化的推進(jìn)，大氣污染日益加重，空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣頻率增大，大氣污染可引起心悸、胸悶等心臟病癥狀．為了解某市患心臟病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院心血管科隨機(jī)的對(duì)入院50位進(jìn)行調(diào)查得到了如表：
  患心臟病 不患心臟病 合計(jì)
男 20 5 25
女 10 15 25
合計(jì) 30 20 50
參考臨界值表：
p（p2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
K 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
 其中n =a +b +c +d）．
問有多大的把握認(rèn)為是否患心臟病與性別有關(guān)．答：（　�。�
A、95%B、99%
C、99.5%D、99.9%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O，過其球面上A，B，C三點(diǎn)作截面，若O點(diǎn)到該截面的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=2，∠B=120°，則球O的表面積為（　�。�
A、
64π
3
B、
8π
3
C、4π
D、
16π
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四面體ABCD中，共頂點(diǎn)A的三條棱兩兩相互垂直，且其長(zhǎng)分別為1，
6
，3．若四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為（　　）
A、8π
B、16π
C、4
6
π
D、8
6
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)球O是正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球，若平面ACD1截球O所得的截面面積為6π，則球O的半徑為（　�。�
A、
3
2
B、3
C、
3
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

球面上有3個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長(zhǎng)的
1
6
，經(jīng)過這3個(gè)點(diǎn)的小圓面積為9π，則此球的半徑為（　�。�
A、2
3
B、3
3
C、6
D、6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從2006名學(xué)生中選取50名組成參觀團(tuán)，若采用以下方法選�。合扔煤�(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2006名學(xué)生中剔除6名，再?gòu)?000名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名．則其中學(xué)生甲被剔除和被選取的概率分別是（　�。�
A、
3
1003
，
1
40
B、
3
1000
，
1
40
C、
3
1003
，
25
1003
D、
3
1003
，
25
1003

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，已知點(diǎn)A（a，0）（a＞0），點(diǎn)B（b，d）在函數(shù)f（x）=mx2（0＜m＜1）的圖象上，∠BOA的平分線與f（x）=mx2的圖象恰交于點(diǎn)C（1，f（1）），則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A、（2，+∞）
B、（3，+∞）
C、[4，+∞）
D、[8，+∞）

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