平面直角坐標系xOy內(nèi)，已知點A（a，0）（a＞0），點B（b，d）在函數(shù)f（x）=mx2（0＜m＜1）的圖象上，∠BOA的平分線與f（x）=mx2的圖象恰交于點C（1，f（1）），則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A、（2，+∞）
B、（3，+∞）
C、[4，+∞）
D、[8，+∞）
考點：點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：求出直線OB的方程，由C到OA，OB的距離相等得到m=
|d-mb|
d2+b2
，又d=mb2，消d后得到b與m的關系，然后結(jié)合m的范圍得答案．
解答：解：∵點B（b，d），
∴直線OB：dx-by=0，
由題意，點C（1，m）到x軸的距離等于到直線OB的距離，
∴m=
|d-mb|
d2+b2
，
又d=mb2，
兩式消d得b=
2
1-m2
，
∵0＜m＜1，
∴0＜1-m2＜1．
∴b=
2
1-m2
＞2．
故選：A．
點評：本題考查了點到直線的距離公式，考查了數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法，考查了函數(shù)值域的求法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)面SAB是以AB為斜邊的等腰直角三角形，且側(cè)面SAB⊥底面ABCD，若AB=2
3
，則此四棱錐的外接球的表面積為（　　）
A、14πB、18π
C、20πD、24π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
，
b
是兩個非零向量，則有（　�。�
A、若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，則有
a
⊥
b
B、若
a
•
b
=0，則有|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|
C、若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，則存在λ使得
b
=λ
a
成立
D、若存在λ使得
b
=λ
a
成立，則|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面幾組對象可以構(gòu)成集合的是（　�。�
A、視力較差的同學
B、2013年的中國富豪
C、充分接近2的實數(shù)的全體
D、大于-2小于2的所有非負奇數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形的3條中位線分別為3cm、4cm、6cm，則這個三角形的周長是（　�。�
A、3cmB、26cm
C、24cmD、65cm

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（l≤X≤5）=0.6826，則P（X＞5）=（　　）
A、0.1588
B、0.1587
C、0.1586
D、0.1585

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正六邊形ABCDEF中，若
AB
=（1，-
3
），則
AF
的坐標可能為（　�。�
A、（-1，
3
）
B、（1，
3
）
C、（
3
，-1）
D、（
3
，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2-2x+6y+2=0的圓心坐標與半徑分別是（　　）
A、（-1，3），r=2
2
B、（1，-3），r=2
2
C、（1，-3），r=4
2
D、（1，-3），r=4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c均為正實數(shù)，求證：
1
a
+
1
b
+
1
c
≥
1
ab
+
1
bc
+
1
ac
≥
2
b+c
+
2
c+a
+
2
a+b
．

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