4．用半徑為6的半圓形鐵皮卷成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則此圓錐的體積是$9\sqrt{3}π$．

分析 根據(jù)圓錐底面的周長等于半圓的弧長，求得圓錐底面的半徑，可得圓錐的高，從而求得此圓錐的體積．

解答 解：設(shè)圓錐底面的半徑為r，由題意可得圓錐的母線長為6，
再根據(jù)圓錐底面的周長等于半圓的弧長，可得2πr=$\frac{1}{2}$•2π•6，
求得r=3，
故圓錐的高為h=$\sqrt{{6}^{2}{-3}^{3}}$=3$\sqrt{3}$，
故此圓錐的體積是$\frac{1}{3}$•πr2•h=$\frac{1}{3}$•π•9•3$\sqrt{3}$=9$\sqrt{3}$π，
故答案為：9$\sqrt{3}$π．

點(diǎn)評 本題主要考查旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面展開圖問題，注意利用圓錐底面的周長等于半圓的弧長，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)x，y，則事件“xy≥$\frac{1}{2}$”發(fā)生的概率為$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$ln2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．以原點(diǎn)O為圓心，OF1為半徑的圓記為曲線C2．P為雙曲線C1右支上的一點(diǎn)，PF1交圓C2于點(diǎn)E，若有|EF1|-|EP|=2a，$\frac{P{F}_{1}}{P{F}_{2}}$=2，則雙曲線的離心率為$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2，g（x）=$\frac{1}{x}$+x+b，且直線y=-$\frac{1}{2}$是函數(shù)f（x）的一條切線．
（1）求a的值；
（2）對任意的x1∈[1，$\sqrt{e}$]，都存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范圍
（3）已知方程f（x）=cx有兩個(gè)根x1，x2（x1＜x2），若g（x1+x2）+2c=0，求證：b＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日減半里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬．問：幾日相逢？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．$\int_0^2{（\sqrt{4-{x^2}}+x）dx}$=π+2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知三角形OAB三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，0）、（2，0）、（0，2），直線y=k（x-a）將三角形OAB分成面積相等的兩部分，若0≤a≤1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[1，+∞）∪（-∞，-2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知非零向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$滿足$\left|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}\right|=\left|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}\right|=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}\left|{\overrightarrow a}\right|$，則$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夾角為（　　）
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2sin2A+3cos（B+C）=0．
（1）求角A的大��；
（2）若△ABC的面積$S=5\sqrt{3}，a=\sqrt{21}$，求b+c的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案