已知-1≤x≤1，求函數(shù)y=2x+2-3•4x的值域．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=2x，則由題意可得 t∈[
1
2
，2]，函數(shù)y=2x+2-3•4x =4t-3t2=-3(t-
2
3
)2+
4
3
，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的值域．
解答： 解：令t=2x，∵-1≤x≤1，∴t∈[
1
2
，2]，
函數(shù)y=2x+2-3•4x =4t-3t2=-3(t-
2
3
)2+
4
3
，故當t=
2
3
時，函數(shù)y取得最大值為
4
3
，
當t=2時，函數(shù)y取得最小值為-4，
故函數(shù)的值域為[-4，
4
3
]．
點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的定義域和值域，二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一輛車要通過某十字路口，直行時前方剛好由綠燈轉(zhuǎn)為紅燈．該車前面已有4輛車依次在同一車道上排隊等候（該車道只可以直行或左轉(zhuǎn)行駛）．已知每輛車直行的概率為
2
3
，左轉(zhuǎn)行駛的概率
1
3
．該路口紅綠燈轉(zhuǎn)換隔均為1分鐘．假設(shè)該車道上一輛直行的車駛出停車線需要10秒，一輛左轉(zhuǎn)行駛的車駛出停車線需要20秒．求：
（1）前面4輛車恰有2輛左轉(zhuǎn)行駛的概率為多少？
（2）該車在第一次綠燈亮起的1分鐘內(nèi)能通過該十字路口的概率（汽車駛出停車線就算通過路口）；
（3）假設(shè)每次由紅燈轉(zhuǎn)為綠燈的瞬間，所有排隊等候的車輛都同時向前行駛，求該車在這十字路口停車等候的時間的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出不等式x+2y≤-2所表示的平面區(qū)域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線（3λ+1）x+（1-λ）y+6-6λ=0與不等式組
x+y-7＜0
x-3y+1＜0
3x-y-5＞0
表示的平面區(qū)域有公共點，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-
13
7
）∪（9，+∞）
B、，（-
13
7
，1）∪（9，+∞）
C、（1，9）
D、（-∞，-
13
7
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（8-ax）（a＞0，a≠1）．
（1）若f（x）＞2，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若f（x）＞1在區(qū)間[1，2]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，
（1）a1=1，an=an-1+2n-1（n≥2），則an=
 

（2）若a1=1，an+1=
n
n+1
an，則an=
 

（3）若a1=1，an=2an-1+1（n≥2），則an=
 

（4）若前n項和Sn=3n2+n+1，則an=
 

（5）若a1=
1
2
，Sn=n2an，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點，則“k=1”是“△OAB的面積為
1
2
”的
 
條件．
（填寫“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用輾轉(zhuǎn)相除法求80和36的最大公約數(shù)，并用更相減損術(shù)檢驗所得結(jié)果．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；乙：函數(shù)f（x）在定義域上是增函數(shù)．對于函數(shù)①f（x）=tan x，②f（x）=-
1
x
，③f（x）=x|x|，能使甲、乙均為真命題的所有函數(shù)的序號是（　�。�
A、①②B、②③C、③D、①②③

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