5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}3x-19\;\;\;（x≤0）\\{e^x}\;\;\;\;\;\;\;\;\;（x＞0）\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（x）與y=kx恰有兩個不同的交點時，則實數(shù)k的取值范圍（　�。�
A．（1，e）B．[1，3]C．（3，+∞）D．（e，3]

分析 直線y=kx繞原點旋轉時，與曲線y=ex相切，和y=3x-1平行的情況，設出切點，列出方程，求出切線的斜率，然后觀察即可得到k的取值范圍．

解答 解：直線y=kx繞原點旋轉時，與曲線y=ex相切，和y=3x-19平行的情況，
令切點為（m，n），則n=em，em=k，n=km，
解得m=1，n=e，k=e，
當k＞3時，有三個交點，
當e＜k≤3時，有兩個交點．
故方程f（x）-kx=0恰有兩個不同的實根時，
則實數(shù)k的取值范圍是（e，3]．
故選：D．

點評 本題考查分段函數(shù)的圖象及運用，考查方程的根的個數(shù)轉化為函數(shù)的圖象交點個數(shù)，考查數(shù)形結合的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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19．已知復數(shù)z滿足|z|+z=1+3i（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z=-4+3i．

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20．設函數(shù)$f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的最高點D的坐標為$（\frac{π}{8}，2）$，由最高點D運動到相鄰的最低點時，函數(shù)圖形與x軸的交點的坐標為$（\frac{3π}{8}，0）$
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
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10．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，6}，B={1，2，3，5}，則A∩（∁UB）等于（　�。�
A．{2}B．{4，6}C．{2，4，6}D．{1，2，3，4，5，6}

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17．已知集合A={x|y=lg（2-x）+lg（2+x）}，B={y|y=6x，x＞0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-2≤x≤1}B．{x|1＜x＜2}C．{x|x＞2}D．{x|-2＜x＜1}

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14．已知數(shù)列{an}滿足an+1-an=n+2（n∈N*）且a1=1
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15．從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？

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