【題目】《易經(jīng)》是中國傳統(tǒng)文化中的精髓，下圖是易經(jīng)八卦圖（含乾、坤、巽、震、坎、離、艮、兌八卦），每卦有三根線組成（“”表示一根陽線，“”表示一根陰線），從八卦中任取兩卦，這兩卦的六根線中恰有三根陽線和三根陰線的概率__________．

【答案】

【解析】

由圖可得：三根都是陽線的有一卦，三根都是陰線的有一卦，兩根陽線一根陰線的有三卦，兩根陰線一根陽線的有三卦，利用組合數(shù)可得基本事件總數(shù)，分類利用計算原理求得符合要求的基本事件個數(shù)為10個，問題得解.

從八卦中任取兩卦，共有種取法

若兩卦的六根線中恰有三根陽線和三根陰線，可按取得卦的陽、陰線的根數(shù)分類計算；

當有一卦陽、陰線的根數(shù)為3、0時，另一卦陽、陰線的根數(shù)為0、3，共有種取法.

當有一卦陽、陰線的根數(shù)為2、1時，另一卦陽、陰線的根數(shù)為1、2，共有種取法.

所以兩卦的六根線中恰有三根陽線和三根陰線的取法有種.

則從八卦中任取兩卦，這兩卦的六根線中恰有三根陽線和三根陰線的概率為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果經(jīng)銷商為了對一批剛上市水果進行合理定價，將該水果按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如表所示：

試銷單價（元/公斤）

16

17

18

19

20

日銷售量（公斤）

168

146

120

90

56

（1）已知變量具有線性相關(guān)關(guān)系，求該水果日銷售量（公斤）關(guān)于試銷單價（元/公斤）的線性回歸方程，并據(jù)此分析銷售單價時，日銷售量的變化情況；

（2）若該水果進價為每公斤元，預(yù)計在今后的銷售中，日銷售量和售價仍然服從（1）中的線性相關(guān)關(guān)系，該水果經(jīng)銷商如果想獲得最大的日銷售利潤，此水果的售價應(yīng)定為多少元？

（參考數(shù)據(jù)及公式：，，，線性回歸方程，，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點P（－1，0），設(shè)不垂直于x軸的直線l與拋物線y2＝2x交于不同的兩點A、B，若x軸是∠APB的角平分線，則直線l一定過點

A. （，0） B. （1，0） C. （2，0） D. （-2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請你設(shè)計一個包裝盒，如圖所示，是邊長為的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個點重合于圖中的點，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，在上，是被切去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設(shè)().

（1）某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積最大，試問應(yīng)取何值？

（2）某廠商要求包裝盒的容積最大，試問應(yīng)取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校社團為調(diào)查學(xué)生課余學(xué)習(xí)圍棋的情況，隨機抽取了100名學(xué)生進行調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均學(xué)習(xí)圍棋時間的頻率分布直方圖如圖所示，將日均學(xué)習(xí)圍棋時間不低于40分鐘的學(xué)生稱為“圍棋迷”．

根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷能不能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“圍棋迷”與性別有關(guān)？

非圍棋迷

圍棋迷

總計

男

女

10

55

總計

附：，其中．

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小趙和小王約定在早上至之間到某公交站搭乘公交車去上學(xué)，已知在這段時間內(nèi)，共有班公交車到達該站，到站的時間分別為，，如果他們約定見車就搭乘，則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車去上學(xué)的概率為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車公司對最近6個月內(nèi)的市場占有率進行了統(tǒng)計，結(jié)果如表；

月份代碼

1

2

3

4

5

6

市場占有率

11

13

16

15

20

21

(1)可用線性回歸模型擬合與之間的關(guān)系嗎?如果能,請求出關(guān)于的線性回歸方程,如果不能,請說明理由;

(2)公司決定再采購兩款車擴大市場, 兩款車各100輛的資料如表：

車型

報廢年限（年）

合計

成本

1

2

3

4

10

30

40

20

100

1000元/輛

15

40

35

10

100

800元/輛

平均每輛車每年可為公司帶來收入元,不考慮采購成本之外的其他成本,假設(shè)每輛車的使用壽命部是整數(shù)年，用每輛車使用壽命的頻率作為概率,以每輛車產(chǎn)生利潤的平均數(shù)作為決策依據(jù),應(yīng)選擇采購哪款車型?

參考數(shù)據(jù): ，，，.

參考公式:相關(guān)系數(shù)；

回歸直線方程為,其中，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，平面，，，，點在線段上，且，為線段的中點.

（1）求證：平面；

（2）若，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

若是函數(shù)的極值點，求實數(shù)a的值；

若對任意的為自然對數(shù)的底數(shù)，都有成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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