Question

我們把平面幾何里相似形的概念推廣到空間：如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體．下面幾何形中一定屬于相似形的個(gè)數(shù)是

 

①兩個(gè)球體 �、趦蓚�(gè)長方體 　③兩個(gè)正四面體　�、軆蓚�(gè)正三棱柱　　⑤兩個(gè)正四棱錐．

Answer 1

考點(diǎn)：類比推理

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)形狀相同，大小不一定相同的幾何體為相似體，逐一判斷，可得結(jié)論．

解答： 解：∵兩個(gè)球體的形狀相同，大小不一定相同，
故兩個(gè)球體一定屬于相似體；
∵兩個(gè)長方體的形狀不一定相同，
故兩個(gè)長方體不一定屬于相似體；
∵兩個(gè)正四面體的形狀不一定相同，
故兩個(gè)正四面體一定屬于相似體；
∵兩個(gè)正三棱柱的形狀不一定相同，
故兩個(gè)正三棱柱不一定屬于相似體；
∵兩個(gè)正四棱錐的形狀不一定相同，
故兩個(gè)正四棱錐不一定屬于相似體；
故一定屬于相似形的個(gè)數(shù)是2個(gè)，
故答案為：2

點(diǎn)評：題考查了相似圖形，相似圖形在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用非常廣泛，對于相似圖形，應(yīng)注意：①相似圖形的形狀必須完全相同；②相似圖形的大小不一定相同；③兩個(gè)物體形狀相同、大小相同時(shí)它們是全等的，全等是相似的一種特殊情況．