已知矩陣
為單位向量，且α，β∈[
，π），sin（α-β）的值
．
考點(diǎn)：二階矩陣與平面向量的乘法
專題：選作題,矩陣和變換
分析：利用矩陣
為單位向量，可得sinα+cosα=1，sinβ+cosβ=0，結(jié)合α，β∈[
，π），可得α=
，β=
，即可求出sin（α-β）的值．
解答：
解：∵矩陣
為單位向量，
∴sinα+cosα=1，sinβ+cosβ=0，
∴sin2α=0，sin2β=-1，
∵α，β∈[
，π），
∴α=
，β=
，
∴sin（α-β）=sin（-
）=-
．
故答案為：-
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查單位向量，考查三角函數(shù)知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，1），對(duì)稱軸為x=2，最小值為-1，則它的解析式為
．
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如圖是運(yùn)動(dòng)員在某個(gè)賽季得分的莖葉圖，則該運(yùn)動(dòng)員的中位數(shù)為
．
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寫出滿足條件{0，1}⊆M?{0，1，2，3}的集合M
．
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．
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）象上的所有點(diǎn)向左平移
個(gè)單位長度，則所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）
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| D、y=-cosx |
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如果直線a?β，直線b?β，l∩α=A，l∩β=A．試判斷直線l與平面β的關(guān)系并說明理由．
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