1．二項式（$\frac{\sqrt{x}}{2}$-$\frac{2}{x}$）10的展開式中，$\sqrt{x}$項的系數(shù)是（　�。�
A．$\frac{15}{2}$B．-$\frac{15}{2}$C．15D．-15

分析 利用二項式展開式的通項公式，求得展開式中含$\sqrt{x}$項的系數(shù)．

解答 解：二項式（$\frac{\sqrt{x}}{2}$-$\frac{2}{x}$）10的展開式的通項共公式為
Tr+1=${C}_{10}^{r}$•${（\frac{\sqrt{x}}{2}）}^{10-r}$•${（-\frac{2}{x}）}^{r}$=（-1）r•${C}_{10}^{r}$•22r-10•${x}^{\frac{10-3r}{2}}$，
令$\frac{10-3r}{2}$=$\frac{1}{2}$，求得r=3，可得展開式中含$\sqrt{x}$項的系數(shù)是-${C}_{10}^{3}$•2-4=-$\frac{15}{2}$，
故選：B．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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13．設D為△ABC的所在平面內一點，$\overrightarrow{BC}=-4\overrightarrow{CD}$，則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．$\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}-\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}$B．$\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}$C．$\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$D．$\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$

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9．若0＜x＜π，判斷x與sinx的大小關系．

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16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx-1，sin（2x+$\frac{π}{3}$）），$\overrightarrow$=（1，cos（2x+$\frac{π}{6}$）），$\overrightarrow{c}$=（cosx，1），f（x）=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$
（1）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調遞增區(qū)間；
（2）△ABC的角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且a2，b2，c2成等差數(shù)列，求f（B）的取值范圍．

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6．已知A={（x，y）|x2+y2≤π2}，B是曲線y=sinx與x軸圍成的封閉區(qū)域，若向區(qū)域A內隨機投入一點M，則點M落入?yún)^(qū)域B的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{π}$B．$\frac{4}{π}$C．$\frac{2}{{π}^{3}}$D．$\frac{4}{{π}^{3}}$

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13．已知曲線C的極坐標方程為ρ=2，在以極點為直角坐標原點O，極軸為x軸的正半軸建立的平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=3\sqrt{5}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（2）在平面直角坐標系中，設曲線C經(jīng)過伸縮變換φ：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{′}=\frac{1}{2}x}\\{{y}^{′}=y}\end{array}\right.$得到曲線C′，若M（x，y）為曲線C′上任意一點，求點M到直線l的最小距離．

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10．設復數(shù)z=a+bi（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），若z=（4+3i）i，則ab的值是-12．

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11．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足acosC=b-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$c．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若B=$\frac{π}{6}$，AC=4，求BC邊上的中線AM的長．

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