9．若0＜x＜π，判斷x與sinx的大小關(guān)系．

分析 分類討論，可將它們轉(zhuǎn)化為單位圓中的三角函數(shù)線比較，即可得解．

解答 解：①當(dāng)0＜x＜$\frac{π}{2}$時，如右圖，OP為角x的終邊，圖中MP、$\widehat{AP}$、分別表示sinx、x、由S△OAP＜S扇形OAP，
  即$\frac{1}{2}$OA•MP＜$\frac{1}{2}$OA•$\widehat{AP}$．
∴MP＜$\widehat{AP}$，
即sinx＜x，
②當(dāng)π＞x≥$\frac{π}{2}$時，sinx≤1，可得：sinx＜x．
綜上所述0＜x＜π，sinx＜x．

點評 本題主要考查不等式的判斷，利用三角函數(shù)線的性質(zhì)，結(jié)合三角形的面積和扇形的面積公式是解決本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{n•{3}^{n}}{{3}^{n}-1}$（n≥1，n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3的值；
（Ⅱ）求證：對任意的自然數(shù)n∈N*，不等式a1•a2…an＜2•n!成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{m}{x}$+xlnx（m＞0），g（x）=lnx-2．
（1）當(dāng)m=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-xg（x）-$\sqrt{2}$，x＞0．若函數(shù)y=h（h（x））的最小值是$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，求m的值；
（3）若函數(shù)f（x），g（x）的定義域都是[1，e]，對于函數(shù)f（x）的圖象上的任意一點A，在函數(shù)g（x）的圖象上都存在一點B，使得OA⊥OB，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，O為坐標(biāo)原點，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若拋物線y2=8x的焦點F與雙曲線$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{n}=1$的一個焦點重合，則n的值為（　�。�
A．2B．-1C．1D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知正三棱錐P-ABC，點P，A，B，C都在半徑為3的球面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1（x≤0）}\\{f（x-1）（x＞0）}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-ax+1有5個不同的零點，則實數(shù)α的取值范圍是[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．二項式（$\frac{\sqrt{x}}{2}$-$\frac{2}{x}$）10的展開式中，$\sqrt{x}$項的系數(shù)是（　�。�
A．$\frac{15}{2}$B．-$\frac{15}{2}$C．15D．-15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知命題“?x∈R，ax2+4x+1＞0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（4，+∞）B．（0，4]C．（-∞，4]D．[0.4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}滿足an+1=（-1）n（3an-1+1），n≥2，n∈N*，且a1=a2=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S16=$\frac{7}{16}（{3}^{8}-1）$-6．

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