20．二次不等式ax2+bx+c＜0的解集是空集的條件是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{^{2}-4ac≤0}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{^{2}-4ac＜0}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{^{2}-4ac≥0}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{^{2}-4ac＜0}\end{array}\right.$

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)與二次不等式的關(guān)系判斷即可．

解答 解：若二次不等式ax2+bx+c＜0的解集是空集，
即二次不等式ax2+bx+c≥0在R恒成立，
故$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△{=b}^{2}-4ac≤0}\end{array}\right.$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)和不等式的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．二項(xiàng)式（x+1）n（n∈N*）的展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為15，則n=（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|tx-2|-|tx+1|，a∈R．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，解不等式f（x）≤1；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)t，f（x）的最大值恒為m，求證：對(duì)任意正數(shù)a，b，c，當(dāng)a+b+c=m時(shí)，$\sqrt{a}+\sqrt+\sqrt{c}$≤m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)$f（x）=lg（{x+\sqrt{{x^2}+1}}）+2x+sinx，f（{x_1}）+f（{x_2}）＞0$，則下列不等式中正確的是（　　）
A．x1＞x2B．x1＜x2C．x1+x2＜0D．x1+x2＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．《九章算術(shù)》“少廣”算法中有這樣一個(gè)數(shù)的序列：列出“全步”（整數(shù)部分）及諸分子分母，以最下面的分母遍乘各分子和“全步”，各自以分母去約其分子，將所得能通分之分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分約簡(jiǎn)，又用最下面的分母去遍乘諸（未通者）分子和以通之?dāng)?shù)，逐個(gè)照此同樣方法，直至全部為整數(shù)，例如：n=2及n=3時(shí)，如圖，記Sn為每個(gè)序列中最后一列數(shù)之和，則S7為（　�。�
A．1089B．680C．840D．2520

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{3-i}{2+i}$的虛部為（　�。�
A．iB．-iC．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若（x-i）i=y+2i，x，y∈R，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)x+yi=（　�。�
A．2+iB．-2+iC．1-2iD．1+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x1，x2∈（-∞，0），有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}＞0$，則（　　）
A．f（-4）＜f（3）＜f（-2）B．f（-2）＜f（3）＜f（-4）C．f（3）＜f（-2）＜f（-4）D．f（-4）＜f（-2）＜f（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知I是虛數(shù)單位，若（2+i）（m-2i）是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m=4．

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