Question

13．若向量$\overrightarrow a$=（1，2，0），$\overrightarrow b$=（-2，0，1），則（　　）

• A． cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow b$＞=120°
• B． $\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$
• C． $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow b$
• D． |$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|

Answer 1

分析 求出|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|}$=-$\frac{2}{5}$．由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a$=（1，2，0），$\overrightarrow b$=（-2，0，1），
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，
cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|}$=$\frac{-2}{5}$=-$\frac{2}{5}$．
故排除A、B、C，
故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間向量運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．