Question

13．下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號為①②④
①已知M，N均為正數(shù)，則“M＞N”是“l(fā)og₂M＞log₂N”的充要條件；
②如果命題“p或q”是真命題，“非p”是真命題，則q一定是真命題；
③若p為：?x＞0，x²+2x-2≤0，則￢p為：?x≤0，x²+2x-2＞0；
④命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”．

Answer 1

分析 根據(jù)充要條件的定義和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可判斷①；根據(jù)復(fù)合命題的真假，可判斷②；根據(jù)特稱命題的否定方法，可判斷③；運(yùn)用原命題的逆否命題，可判斷④．

解答 解：對于①，由M，N＞0，函數(shù)y=log₂x在（0，+∞）遞增，
可得“M＞N”?“l(fā)og₂M＞log₂N”，故①正確；
對于②，如果命題“p或q”是真命題，“非p”是真命題，
可得P為假命題，q一定是真命題．故②正確；
對于③，p為：?x＞0，x²+2x-2≤0，則￢p為：?x＞0，x²+2x-2＞0．故③不正確；
對于④，命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”．故④正確．
故答案為：①②④．

點評 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，主要考查充要條件的判斷、復(fù)合命題的真假和含一個量詞的命題的否定，以及四種命題的形式，屬于基礎(chǔ)題．