10．在等比數(shù)列{an}中，a2=2，且$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_3}=\frac{5}{4}$，則a1+a3的值為5．

分析 利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a2=2，且$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_3}=\frac{5}{4}$，
∴$\frac{q}{2}$+$\frac{1}{2q}$=$\frac{5}{4}$，解得q=2或$\frac{1}{2}$．
當(dāng)q=2時，則a1+a3=$\frac{2}{2}+2×2$=5；
當(dāng)q=$\frac{1}{2}$時，則a1+a3=$\frac{2}{\frac{1}{2}}$+2×$\frac{1}{2}$=5．
故答案為：5．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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