19．已知兩點(diǎn)A（0，2）、B（3，-1），設(shè)向量$\overrightarrow a=\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow$=（1，m），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，那么實(shí)數(shù)m=1．

分析 由條件利用兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，由$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，求得實(shí)數(shù)m的值．

解答 解：∵兩點(diǎn)A（0，2）、B（3，-1），設(shè)向量$\overrightarrow a=\overrightarrow{AB}$=（3，-3），$\overrightarrow$=（1，m），
若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=3+m（-3）=0，求得實(shí)數(shù)m=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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9．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，M（x0，y0）是橢圓上的任一點(diǎn)，從原點(diǎn)O向圓M：（x-x0）2+（y-y0）2=2作兩條切線，分別交橢圓于點(diǎn)P，Q．
（Ⅰ）若過(guò)點(diǎn)（0，-b），（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為$\sqrt{2}$，求橢圓方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若直線OP，OQ的斜率存在，并記為k1，k2．試問(wèn)k1k2是否為定值？若是，求出該值；若不是，說(shuō)明理由．

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10．在等比數(shù)列{an}中，a2=2，且$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_3}=\frac{5}{4}$，則a1+a3的值為5．

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7．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=2i，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=$\sqrt{2}$．

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14．已知雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1，雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，M是雙曲線C2一條漸近線上的某一點(diǎn)，且OM⊥MF2，若C1，C2的離心率相同，且S${\;}_{△OM{F}_{2}}$=16，則雙曲線C2的實(shí)軸長(zhǎng)為（　�。�
A．4B．8C．16D．32

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4．二項(xiàng)式（x-2）5展開(kāi)式中x的系數(shù)為（　　）
A．5B．16C．80D．-80

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11．已知$0＜α＜\frac{π}{2}$，$sinα=\frac{4}{5}$，$tan（α-β）=-\frac{1}{3}$，則tanβ=3；$\frac{{sin（2β-\frac{π}{2}）•sin（β+π）}}{{\sqrt{2}cos（β+\frac{π}{4}）}}$=$\frac{6}{5}$．

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8．求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）a=2$\sqrt{5}$，過(guò)點(diǎn)A（-5，2），焦點(diǎn)在x軸上；
（2）b=1，焦點(diǎn)為（0，±$\sqrt{10}$）：
（3）一個(gè)焦點(diǎn)為（-5，0），且離心率為$\frac{5}{4}$．

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9．sin410°cos145°+sin680°sin（-35°）=$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$．

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