已知函數(shù)f(x)=x2+
2
x
,解不等式f(x)-f(x-1)>2x-1.
考點(diǎn):其他不等式的解法
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:求出函數(shù)的定義域,解不等式即可.
解答: 解:∵f(x)=x2+
2
x
,
∴f(x-1)=(x-1)2+
2
x-1

則x≠0且x≠1,
則不等式f(x)-f(x-1)>2x-1,
等價(jià)為x2+
2
x
-(x-1)2-
2
x-1
>2x-1,
2
x
-
2
x-1
>0,
2(x-1)-2x
x(x-1)
=
-2
x(x-1)
>0
,
則x(x-1)<0,
解得0<x<1,
故不等式的解集為(0,1).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查不等式的求解,根據(jù)分式不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)陣
a11a12a13
a21a22a23
a31a32a33
里,每行、每列的數(shù)依次均成等比數(shù)列,且a22=2,則所有數(shù)的乘積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|x-2≥0},集合B={x|x<3}.
(Ⅰ)求A∩B;
(Ⅱ)求(∁RA)∪B.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)集合A={x||x-1|<2},B={x|2x+1≥4},則A∩B=( 。
A、[0,2]
B、(1,3)
C、[1,3)
D、(1,4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某工廠計(jì)劃用甲,乙兩臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,每種產(chǎn)品都要依次進(jìn)行甲、乙機(jī)器的加工,已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品在甲、乙機(jī)器上加工的時(shí)間分別為2小時(shí)和3小時(shí),生產(chǎn)一件B產(chǎn)品在甲、乙機(jī)器上加工的時(shí)間分別為4小時(shí)和2小時(shí),甲、乙機(jī)器每周可分別工作180小時(shí)和150小時(shí),若每件A產(chǎn)品的利潤是40元,每件B產(chǎn)品的利潤是60元,問此工廠應(yīng)如何安排生產(chǎn)才能獲得最大的利潤(即如何確定一周內(nèi)每種產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知雙曲線上兩點(diǎn)P1,P2的坐標(biāo)分別為(3,-4
2
),(
9
4
,5)
,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
(2)求一條漸近線方程是3x+4y=0,一個(gè)焦點(diǎn)是(4,0)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列l(wèi)n3,ln7,ln11,ln15,…,則2ln5+ln3是該數(shù)列的(  )
A、第16項(xiàng)B、第17項(xiàng)
C、第18項(xiàng)D、第19項(xiàng)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式x2-2x>0的解集是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q(0<q<1),前n項(xiàng)和為Sn,若a1=4a3a4,且a6
3
4
a4的等差中項(xiàng)為a5,則S6=
 

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