Question

已知函數(shù)f（x）=x²+

2

x

，解不等式f（x）-f（x-1）＞2x-1．

Answer 1

考點(diǎn)：其他不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：求出函數(shù)的定義域，解不等式即可．

解答： 解：∵f（x）=x²+

2

x

，
∴f（x-1）=（x-1）²+

2

x-1

，
則x≠0且x≠1，
則不等式f（x）-f（x-1）＞2x-1，
等價(jià)為x²+

2

x

-（x-1）²-

2

x-1

＞2x-1，
即

2

x

-

2

x-1

＞0，
則

2(x-1)-2x

x(x-1)

=

-2

x(x-1)

＞0，
則x（x-1）＜0，
解得0＜x＜1，
故不等式的解集為（0，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的求解，根據(jù)分式不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵．