1．如圖，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，你能發(fā)現(xiàn)哪些平面互相垂直，為什么？

分析 由已知條件利用面面垂直的判定定理直接判斷．

解答 解：∵AB⊥平面BCD，AB?平面ABC，AB?平面ABD，
∴平面ABC⊥平面BCD，
平面ABD⊥平面BCD，
∵AB⊥平面BCD，CD?平面BCD，
∴AB⊥CD，
又BC⊥CD，AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC，
∵CD?平面BCD，∴平面ACD⊥平面ABC．
綜上所述，互相垂直的平面有：平面ABC⊥平面BCD，平面ABD⊥平面BCD，平面ACD⊥平面ABC．

點評 本題考查面面垂直的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意面面垂直判定定理的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知a，b∈R，求證：a2-ab+b2≥0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知圓心為C的圓經(jīng)過點A（1，1），B（2，-2），且圓心C在直線l：x-y+1=0上
（1）求圓C的標準方程
（2）求過點（1，1）且與圓相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若函數(shù)f（x）滿足條件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[$\frac{a}{2}$，$\frac{2}$]，則稱f（x）為“倍縮函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=log2（2x+t）為“倍縮函數(shù)”，則t的范圍為（0，$\frac{1}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2m-1≤x≤m+3}，若B⊆A，則實數(shù)m的取值范圍{m|m＜-4或m＞2}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點分別是F1、F2，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，過點F2的直線交橢圓C于A、B兩點，且△AF1B的周長為$4\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若過定點M（0，-2）的動直線l與橢圓C相交P，Q兩點，求△OPQ的面積的最大值（O為坐標原點），并求此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若0＜a＜1，實數(shù)x，y滿足|x|=loga$\frac{1}{y}$，則該函數(shù)的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≤0}\\{x≥1}\\{x+y-7≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y+x}{x}$的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{14}{5}$，7]B．（-∞，$\frac{14}{5}$]∪[7，+∞）C．（-∞，4]∪[7，+∞）D．（4，7]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設(shè)集合A={x|x2-x+m=0}，B={x|x2+px+q=0}，且A∩B={1}，A∪B=A．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）求實數(shù)p，q的值．

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