16．已知A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2m-1≤x≤m+3}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍{m|m＜-4或m＞2}．

分析 先化簡集合A，由B⊆A得B=∅，或B≠∅，2m-1≤m+3且m+3＜-1，或2m-1≤m+3且2m-1＞3，解得即可．

解答 解：∵x2-2x-3＞0，∴x＜-1或x＞3．∴A={x|x＜-1或x＞3}．
∵B⊆A，
∴B=∅，2m-1＞m+3，∴m＞4；
B≠∅，2m-1≤m+3且m+3＜-1，或2m-1≤m+3且2m-1＞3，∴m＜-4或2＜m≤4
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|m＜-4或m＞2}．
故答案為：{m|m＜-4或m＞2}．

點(diǎn)評 本題考查了集合間的關(guān)系，分類討論和數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+2x+a（0≤x≤3）的最大值為m，最小值為n，其中a≠0，a∈R．
（1）求m，n的值（用a表示）；
（2）已知角α的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系x Oy中的原點(diǎn) O重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn) A（m-1，2n+6），求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}+{cos^2}α$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．拋物線y=$\frac{1}{4}{x^2}$上點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是4，則其焦點(diǎn)F到點(diǎn)P的距離為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，定義域?yàn)镽的是（　�。�
A．y=$\sqrt{x}$B．y=（x-1）0C．y=x3+3D．y=$\frac{1}{x}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．增廣矩陣$（\begin{array}{l}{3}&{m}&{-1}\\{n}&{1}&{0}\end{array}）$的二元一次方程組的實(shí)數(shù)解為$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2\end{array}\right.$，則m+n=-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，你能發(fā)現(xiàn)哪些平面互相垂直，為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　　）
A．y=x+1B．y=log3|x|C．y=x3D．y=-$\frac{1}{x}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，且B∩∁UA={1，2}，A∩∁UB={5}，∁UA∩∁UB={0，4}，則集合A={3，5}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=|x2-4x+3|，若方程f（x）=m有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是0＜m＜1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案