9．函數(shù)f（x）=log2x-sin2πx的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

分析 由題意可得，本題即求函數(shù)y=log2x的圖象和函數(shù)y=sin2πx的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=log2x-sin2πx的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，
即函數(shù)y=log2x的圖象和函數(shù)y=sin2πx的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，
如圖所示：
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查方程根的存在性以及個(gè)數(shù)判斷，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．“sin2θ＜0”是“tanθ＜0”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2}，B={0，1，2，3}，則A∩（∁UB）等于（　�。�
A．{0，3}B．{4}C．{0，1，2}D．φ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB=5，直角邊AC=4，如果以C為圓心的圓與AB相切于D，則⊙C的半徑長為$\frac{12}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=logn（n+1）（n≥2，n∈N*），定義：使乘積a1•a2•…•aK為
正整數(shù)的k（k∈N*）叫做“簡(jiǎn)易數(shù)”．
（1）若k=3時(shí)，則a1•a2•a3=2；
（2）求在[3，2015]內(nèi)所有“簡(jiǎn)易數(shù)”的和為2024．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={y|y=-x2+1，x∈R}，B={y|y=log2x}，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，1]B．RC．∅D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知4sin2$\frac{A+B}{2}$-cos2C=$\frac{7}{2}$，且c=2，則△ABC的面積的最大值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．曲線f（x）=x2sinx在點(diǎn)（π，f（π））處的切線的縱截距為π3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x-aex（a為實(shí)常數(shù)）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=0的切線與x軸平行，求a的值；
（2）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1、x2，求證：x1+x2＞2．

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