4．設等差數(shù)列{an}的公差為d，若數(shù)列{2a1an}為遞減數(shù)列，則（　�。�
A．d＜0B．d＞0C．a1d＜0D．a1d＞0

分析 由數(shù)列{${2}^{{a}_{1}{a}_{n}}$}遞減可得$\frac{{2}^{{a}_{1}{a}_{n+1}}}{{2}^{{a}_{1}{a}_{n}}}$＜1，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和等差數(shù)列的通項公式化簡可得答案．

解答 解：∵數(shù)列{${2}^{{a}_{1}{a}_{n}}$}為遞減數(shù)列，
∴$\frac{{2}^{{a}_{1}{a}_{n+1}}}{{2}^{{a}_{1}{a}_{n}}}$＜1，即${2}^{{a}_{1}（{a}_{n+1}-{a}_{n}）}$＜1，
∴a1（an+1-an）=a1d＜0．
故選：C．

點評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=3-|x|的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，+∞）B．（-∞，+0]C．[0，+∞）D．不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），tan（α-$\frac{π}{4}$）=-3，則sinα=±$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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12．已知半徑為10cm的圓上，一條長為40cm的弧，則該弧所對的圓心角的弧度數(shù)是4．

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19．tan（-675°）的值等于1．

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9．計算：
（1）3•$\sqrt{3}$•$\root{3}{3}$•$\root{6}{3}$；
（2）log2（25×4-2）．

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16．下列表示正確的是（　�。�
A．0∈∅B．3∈{偶數(shù)}C．0∈{x|0＜x＜1}D．1∈{|x2-1=0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若sinα≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則α的取值范圍是[$\frac{π}{3}$+2kπ，$\frac{2π}{3}$+2kπ]．

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17．若x，y∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，且xsinx-ysiny＞0，那么下面關(guān)系正確的是（　�。�
A．x＞yB．x+y＞0C．x＜yD．x2＞y2

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