Question

13．若sinα≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則α的取值范圍是[$\frac{π}{3}$+2kπ，$\frac{2π}{3}$+2kπ]．

Answer 1

分析 結(jié)合三角函數(shù)圖象即可得出答案．

解答 解：做出y=sinx在[0，2π）上的圖象如圖，

則由函數(shù)圖象可知sinα≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$在[0，2π）上的解為[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]，
又因?yàn)閥=sinx周期為2π，所以sinα≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$得解為[$\frac{π}{3}$+2kπ，$\frac{2π}{3}$+2kπ]．
故答案為：[$\frac{π}{3}$+2kπ，$\frac{2π}{3}$+2kπ]．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了正弦函數(shù)的圖象及特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．