11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1\\;x≥0}\\{1\\;x＜0}\end{array}\right.$，則滿(mǎn)足不等式f（1-x）＞f（2x）的x的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{3}$）．

分析 根據(jù)已知中函數(shù)的解析式分析函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合f（1-x）＞f（2x）可得1-x＞2x≥0，或1-x＞0，2x＜0，進(jìn)而得到答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1\\;x≥0}\\{1\\;x＜0}\end{array}\right.$，
∴函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，
若f（1-x）＞f（2x），
則1-x＞2x≥0，或1-x＞0，2x＜0，
解得：x∈（-∞，$\frac{1}{3}$），
故答案為：（-∞，$\frac{1}{3}$）

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性，本題易忽略1-x＞0，2x＜0的情況，造成錯(cuò)解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．不等式$\frac{x-a}{x-{a}^{2}}$＜0的解集是a=0或1，∅；0＜a＜1，（a2，a）；a＞1或a＜0，（a，a2）．

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2．求函數(shù)y=$\sqrt{1-x}+\sqrt{3x+2}$的最大值．

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19．已知α，β滿(mǎn)足1+cosα-sinβ+sinαsinβ=0，1-cosα-cosβ+sinαcosβ=0，則sinα的值為（　�。�
A．$\frac{1-\sqrt{10}}{3}$B．$\frac{\sqrt{10}-1}{3}$C．$\frac{1+\sqrt{10}}{7}$D．-$\frac{1+\sqrt{10}}{3}$

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6．已知af（x）+bf（$\frac{1}{x}$）=cx（a，b，c∈R，abc≠0，a2≠b2），求函數(shù)的解析式．

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16．要把5本不同的故事書(shū)和6本不同的科技書(shū)放在書(shū)架上排成一排，其中同類(lèi)書(shū)恰好排在一起的概率是（　　）
A．$\frac{2}{231}$B．$\frac{1}{231}$C．$\frac{2}{11}$D．$\frac{1}{11}$

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3．不等式$\frac{3-x}{3+x}$＞0解集是{x|-3＜x＜3}．

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20．已知不等式$\frac{ax-2}{x+1}$＞0（a∈R）
（1）解關(guān)于x的不等式；
（2）若x=-a時(shí)不等式成立，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知點(diǎn)A（2，3），B（1，1）和直線(xiàn)l1：3x-4y+8=0，求
（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與直線(xiàn)l1平行的直線(xiàn)的方程；
（2）線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)的方程；
（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與直線(xiàn)x-$\sqrt{3}$y+1=0的夾角為$\frac{π}{3}$的直線(xiàn)方程；
（4）與直線(xiàn)l1平行．且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6的直線(xiàn)的方程．

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