1．不等式$\frac{x-a}{x-{a}^{2}}$＜0的解集是a=0或1，∅；0＜a＜1，（a2，a）；a＞1或a＜0，（a，a2）．

分析 原不等式等價為（x-a）（x-a2）＜0，對a討論，分a=0或1，a＞1或a＜0，或0＜a＜1，由二次不等式的解法，即可得到解集．

解答 解：原不等式等價為（x-a）（x-a2）＜0，
當(dāng)a=0或1時，不等式即為x2＜0或（x-1）2＜0，
不等式無解；
當(dāng)a＞1時，a＜a2，不等式的解集為（a，a2）；
當(dāng)a＜0時，a＜a2，不等式的解集為（a，a2）；
當(dāng)0＜a＜1時，a＞a2，不等式的解集為（a2，a）．
故答案為：a=0或1，∅；0＜a＜1，（a2，a）；
a＞1或a＜0，（a，a2）．

點評 本題考查分式不等式的解法，注意運用等價變形為二次不等式，運用分類討論的思想方法是解題的關(guān)鍵．

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