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14．已知$sin（15°-α）=\frac{1}{3}$，則cos（30°-2α）的值為$\frac{7}{9}$．

分析 直接利用二倍角公式化簡求解即可．

解答 解：$sin（15°-α）=\frac{1}{3}$，
則cos（30°-2α）=1-2sin2（15°-α）=1-2×$（\frac{1}{3}）^{2}$=$\frac{7}{9}$．
故答案為：$\frac{7}{9}$．

點評 本題考查二倍角公式應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．如果函數f（x）在x=x0處的切線的傾斜角是鈍角，那么函數f（x）在x=x0附近的變化情況是逐漸下降（填“逐漸上升”或“逐漸下降”）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．函數y=f（x）的反函數為y=f-1（x），如果函數y=f（x）的圖象過點（1，4），那么函數y=f-1（2x）的圖象一定過點（2，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知中心在原點的雙曲線的右焦點為F（2，0），右頂點為A（1，0）．
（1）試求雙曲線的方程；
（2）過左焦點作傾斜角為$\frac{π}{6}$的弦MN，試求△OMN的面積（O為坐標原點）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．數列{an}中，${a_1}=\frac{1}{2}，{a_n}=\frac{1}{{1-{a_{n-1}}}}（n≥2，n∈N*）$，則a2015=（　　）
A．2B．-1C．1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．若（1-i）2+a為純虛數，則實數a的值為0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知$sin（α-\frac{π}{12}）=\frac{1}{3}$，則$cos（\frac{5π}{12}+α）$=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．給出如下四個命題：
①若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題；
②命題“若x≥4且y≥2，則x+y≥6”的否命題為“若x＜4且y＜2，則x+y＜6”；
③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞$\frac{1}{2}$”的充要條件；
④已知條件p：x2-3x-4≤0，條件q：x2-6x+9-m2≤0，若￢q是￢p的充分不必要條件，則m的取值范圍是（-∞，-4]∪[4，+∞）；
其中正確的命題的是④．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．某地隨著經濟的發(fā)展，居民收入逐年增長，如表是該地一建設銀行連續(xù)五年的儲蓄存款（年底余額），如下表：
年份x20112012201320142015
儲蓄存款y（千億元）567810
為了研究計算的方便，工作人員將上表的數據進行了處理，t=x-2010，z=y-5得到如下表：
時間代號t12345
z01235
（Ⅰ）求z關于t的線性回歸方程；
（Ⅱ）通過（Ⅰ）中的方程，求出y關于x的回歸方程；
（Ⅲ）用所求回歸方程預測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達多少？
（附：對于線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）

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