5．函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），如果函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（1，4），那么函數(shù)y=f-1（2x）的圖象一定過點(diǎn)（2，1）．

分析 由題意知函數(shù)y=f-1（x）的圖象過點(diǎn)（4，1），從而可得f-1（2x）=1=f-1（4），從而解得．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（1，4），
∴函數(shù)y=f-1（x）的圖象過點(diǎn)（4，1），
∴f-1（2x）=1=f-1（4），
∴函數(shù)y=f-1（2x）的圖象一定過點(diǎn)（2，1）；
故答案為：（2，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用及復(fù)合函數(shù)的應(yīng)用．

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11．已知橢圓方程$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1．
（I）寫出橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P（$\frac{12}{5}$，4）為橢圓上一點(diǎn)，求點(diǎn)P與兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2之間的距離．

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18．若指數(shù)函數(shù)y=ax在x∈[-1，1]內(nèi)的最大、最小值相差為1，則a=$\frac{±1+\sqrt{5}}{2}$．

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10．已知集合A={x|1≤x＜3}，B={y|y≤m}，且A∩B=∅，則實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足（　�。�
A．m＜1B．m≤1C．m≥3D．m＞3

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17．函數(shù)y=f（x）的定義域D={x|x∈R，且x≠0}，對(duì)定義域D內(nèi)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2，都有f（x1）+f（x2）=f（x1x2）成立．
（1）求f（-1）的值并證明y=f（x）為偶函數(shù)；
（2）若f（-4）=4，記 an=（-1）n•f（2n）（n∈N，n≥1），求數(shù)列{an}的前2015項(xiàng)的和S2015；
（3）（理） 若x＞1時(shí)，f（x）＜0，且不等式$f（\sqrt{{x^2}+{y^2}}）≤f（\sqrt{xy}）+f（a）$對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，求非零實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（文）若x＞1時(shí)，f（x）＜0，解關(guān)于x的不等式 f（x-3）≥0．

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14．已知$sin（15°-α）=\frac{1}{3}$，則cos（30°-2α）的值為$\frac{7}{9}$．

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15．下列各組函數(shù)表示相等函數(shù)的是（　　）
A．y=x與y=（$\sqrt{x}$）2B．y=x與|x|
C．y=x2-1與y=t2-1D．y=2x-1，x∈Z與y=2x+1，x∈Z

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