10．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+2y≥1}\\{x≥y}\\{2x-y≤1}{\;}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=6x-2y的最大值是（　�。�
A．1B．3C．4D．8

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=6x-2y得y=3x-$\frac{z}{2}$，
平移直線y=3x-$\frac{z}{2}$，由圖象可知當直線y=3x-$\frac{z}{2}$經(jīng)過點A時，
直線y=3x-$\frac{z}{2}$的截距最小，此時z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=y}\\{2x-y=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，
即A（1，1），
此時z=6×1-2×1=4，
故選：C．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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20．將長為l的鐵絲剪成兩段，分別圍成長與寬之比為2：1及3：2的矩形，那么面積的和的最小值為$\frac{3}{104}{l^2}$．

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1．某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量z在1，2，3，…，36這36個整數(shù)中等可能隨機產(chǎn)生，則按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi（i=l，2，3）分別為（　　）
A．$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$

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18．從裝有3個白球、2個紅球的袋中任取3個，則所取的3個球中至多有1個紅球的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{9}{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+3y-3≥0}\\{2x-y-3≤0}\\{x-y+1≥0}\\{\;}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）求目標函數(shù)z=x+y的最大值；
（Ⅱ）求目標函數(shù)z=x2+y2的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．一次測試中，為了了解學生的學習情況，從中抽取了n個學生的成績（滿分為100分）進行統(tǒng)計．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x，y的值；
（2）在選取的樣本中，從成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名參加志愿者活動，所抽取的2名同學中得分都在[80，90）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx（a≠0），f（3）=2，則f（-3）=-2．

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19．設正態(tài)總體落在區(qū)間（-∞，-1）和區(qū)間（3，+∞）內(nèi)的概率相等，落在區(qū)間（-2，4）內(nèi)的概率為99.74%，求該正態(tài)總體對應的正態(tài)曲線的最高點的坐標．

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20．一個容量為40的樣本數(shù)據(jù)，分成8組，頻率分布直方圖矩形的面積分別x1，x2，…x8若這八個值中的任意兩個的積的和為$\frac{3}{8}$．則它們的平方和是$\frac{1}{4}$．

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