Question

10．甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是$\frac{1}{2}$，乙獲勝的概率是$\frac{1}{2}$，則乙不輸?shù)母怕适?，甲獲勝的概率是0，甲不輸?shù)母怕适?\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意判斷：甲乙兩人下棋比賽，記“兩人下成和棋”為事件A，“乙獲勝”為事件B，則A，B互斥，甲獲勝的事件為C，則C與事件A+B為是對立事件，甲不輸?shù)氖录�為B+C，則C，B互斥，運(yùn)用互斥事件，對立事件的概率公式求解即可．

解答 解：甲乙兩人下棋比賽，記“兩人下成和棋”為事件A，“乙獲勝”為事件B，則A，B互斥
則P（A）=$\frac{1}{2}$，P（B）=$\frac{1}{2}$，
則乙不輸即為事件A+B
由互斥事件的概率公式可得，P（A+B）=P（A）+P（B）=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$=1，
∵甲獲勝的事件為C，則C與事件A+B為是對立事件，
∴P（C）=1-1=0，
∵∴P（B+C）=P（B）+P（C）=$\frac{1}{2}+0$=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查互斥事件的關(guān)系，不可能同時(shí)發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件，也叫互不相容事件，考查了互斥事件的概率的加法公式在概率計(jì)算中的應(yīng)用