某海域設(shè)立東西方向兩個觀測點(diǎn)A、B，相距
20
3
3
海里．現(xiàn)接到一艘漁船發(fā)出的求救訊號，測出該船位于點(diǎn)A北偏東30°，點(diǎn)B北偏西60°的C點(diǎn)．立刻通知位于B觀測點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距16海里的D處的救援船前去營救，若救援船以28海里/小時的航速前往，問需要多長時間到達(dá)C處？
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：解三角形
分析：先根據(jù)題意求得BC，進(jìn)而在△BCD中，根據(jù)余弦定理求得DC，進(jìn)而根據(jù)里程和速度即可求得時間．
解答： 解：如圖：由題意知△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，
AB=
20
3
3
，
∴BC=ABcos30°=10，
又∵BD=16，∠CBD=60°，
在△BCD中，根據(jù)余弦定理得：
DC2=BC2+BD2-2BC•BD cos60°=102+162-2×10×16×
1
2
=196，
∴DC=14（海里），則需要的時間為 t=
DC
28
=0.5小時．
點(diǎn)評：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．解題的關(guān)鍵時把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成解三角形的問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sinC=2sinAcosB，則△ABC的形狀為（　　）
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求圓心在C（2，-1），且截直線y=x-1所得的弦長為2
2
的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n3-10n2（?n∈N*）．
（1）求an；
（2）求集合{n|an＜0，n∈N*}（用列舉法表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為圓O的直徑，BC與圓O相切于點(diǎn)B，D為圓O上的一點(diǎn)，AD∥OC，連接CD．
求證：CD為圓O的切線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，PA⊥平面ABC，DC∥PA，且DC=AC=2PA=2，E是BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AE⊥BC；
（Ⅱ）求點(diǎn)D到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離最大值為3，離心率e=
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）A，B為橢圓上的點(diǎn)，△AOB面積為
3
，求證：|OA|2+|OB|2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩個班級均為40人，進(jìn)行一門考試后，按學(xué)生考試成績及格與不及格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（Ⅱ）試判斷能否有99.5%的把握認(rèn)為“考試成績與班級有關(guān)”？參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
；n=a+b+c+d
P（K2＞k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a22=a3，a4=8，則Sn=
 
．

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同步練習(xí)冊答案