Question

甲乙兩個班級均為40人，進行一門考試后，按學(xué)生考試成績及格與不及格進行統(tǒng)計，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（Ⅱ）試判斷能否有99.5%的把握認(rèn)為“考試成績與班級有關(guān)”？參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

；n=a+b+c+d

P（K2＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應(yīng)用

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）由題意知按學(xué)生考試成績及格與不及格進行統(tǒng)計，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24，從而做出甲班不及格的人數(shù)是40-36和乙班不及格的人數(shù)是40-24，列出表格，填入數(shù)據(jù)．
（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，代入求觀測值的公式，求出觀測值，把觀測值與臨界值比較，得到有1-0.005=99.5%的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”．

解答： 解：（Ⅰ）2×2列聯(lián)表如下：

	不及格	及格	總計
甲班	4	36	40
乙班	16	24	40
總計	20	60	80

（Ⅱ）K²=

80×(4×24-16×36)2

40×40×20×60

=9.6，
由P（K²≥7.879）=0.005，
所以有99.5%的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”．

點評：本題考查了獨立性檢驗基本思想，考查了列聯(lián)表的作法，計算相關(guān)指數(shù)的觀測值時要細(xì)心．