7．過點（1，2）且與圓x2+y2=5相切的直線的方程是x+2y-5=0．

分析 求出圓的圓心為O（0，0），半徑r=$\sqrt{5}$．設過P點的切線方程為y-2=k（x-1），利用點到直線的距離建立關于k的等式，解之得k=-$\frac{1}{2}$，即可得到所求圓的切線方程．

解答 解：圓x2+y2=5的圓心為O（0，0），半徑r=$\sqrt{5}$．
根據(jù)題意，可得過P（1，2）的切線斜率存在，設其方程為y-2=k（x-1），即kx-y+2-k=0．
∵直線與圓x2+y2=5相切，
∴圓心O到直線的距離等于半徑r，即d=$\frac{||2-k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=$\sqrt{5}$，
化簡整理得：4k2+4k-1=0，解之得k=-$\frac{1}{2}$，
∴直線方程為y-2=-$\frac{1}{2}$（x-1），化簡得x+2y-5=0．
故答案為：x+2y-5=0．

點評 本題給出圓的方程，求圓經(jīng)過定點的切線方程．著重考查了直線的方程、圓的標準方程和直線與圓的位置關系等知識，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，$\overrightarrow{m}$=（2a，1），$\overrightarrow{n}$=（2b-c，cosC），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$
（1）求角A的值；
（2）若△ABC的外接圓直徑為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，且b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列命題中，正確的是（　　）
A．存在x0＞0，使得x0＜sinx0
B．“l(fā)na＞lnb”是“10a＞10b”的充要條件
C．若sinα≠$\frac{1}{2}$，則α≠$\frac{π}{6}$
D．若函數(shù)f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1有極值0，則a=2，b=9或a=1，b=3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在坐標軸上，離心率為$\sqrt{2}$，且過點（4，-$\sqrt{10}$），點M（3，m）在雙曲線上．
（1）求雙曲線方程；
（2）求證：MF1⊥MF2；
（3）從雙曲線的左焦點F1引以原點為圓心，實半軸長為半徑的圓的切線，求切線與雙曲線的交點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，5}，B={2，3，4}，則A∩（∁UB）=（　　）
A．{2，6}B．{1，5}C．{1，6}D．{5，6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知定義域為R的函數(shù)f（x）以4為周期，且函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}，x∈（-1，1]}\\{2-|x-2|，x∈（1，3]}\end{array}\right.$，若滿足函數(shù)g（x）=f（x）-mx（m＞0）恰有5個零點，則m的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{\sqrt{15}}{15}$，$\frac{1}{3}$）B．[$\frac{1}{5}$，$\frac{\sqrt{15}}{15}$）C．（$\frac{1}{5}$，$\frac{\sqrt{15}}{15}$]D．（$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{5}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設正項等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，其中a1≠a2．a(chǎn)m、ak、an是數(shù)列{an}中滿足an-ak=ak-am的任意項．
（1）求證：m+n=2k；
（2）若$\sqrt{{S}_{m}}$，$\sqrt{{S}_{k}}$，$\sqrt{{S}_{n}}$也成等差數(shù)列，且a1=1，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求證：$\frac{1}{{S}_{m}}$+$\frac{1}{{S}_{n}}$≥$\frac{2}{{S}_{k}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=$\sqrt{3}sin（2x+\frac{π}{3}）-2{cos^2}x+\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，且a=1，b+c=2，f（A）=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖，在底面為正方形的四棱錐P-ABCD中，PA=PB=PC=PD=AB=2，點E為棱PA的中點，則異面直線BE與PD所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

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