Question

6．已知角φ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，-2），則tanφ=-2；$\frac{sinφcosφ}{cos2φ}$=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．

解答 解：角φ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，-2），
∴tanφ=$\frac{-2}{1}$=-2，
則$\frac{sinφcosφ}{cos2φ}$=$\frac{sinφcosφ}{co{s}^{2}φ-si{n}^{2}φ}$=$\frac{tanφ}{1-ta{n}^{2}φ}$=$\frac{-2}{1-（-2）^{2}}$=$\frac{-2}{1-4}$=$\frac{2}{3}$，
故答案為：-2，$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的定義的應(yīng)用以及三角函數(shù)值的求解，利用弦切互化是解決本題的關(guān)鍵．