已知
a
，
b
是空間二向量，若|
a
|=3，|
b
|=2，|
a
-
b
|=
7
，則
a
與
b
的夾角為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，及向量的夾角的概念，即可求得夾角．
解答： 解：由于|
a
|=3，|
b
|=2，
則|
a
-
b
|=
7
，即有（
a
-
b
）2=7，
即
a
2+
b
2-2
a
•
b
=7，
即9+4-2
a
•
b
=7，則
a
•
b
=3，
即3×2×cos＜
a
，
b
＞=3，
即cos＜
a
，
b
＞=
1
2
，
由于0≤＜
a
，
b
＞≤π，
則＜
a
，
b
＞=
π
3
．
故答案為：
π
3
．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查向量的夾角的求法，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
4
x4-
1
2
ax3+4x-3（a＞0）．
（Ⅰ）若f（x）在x=1處切線與直線x+2y-3=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在[0，+∞）為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，P是正方形ABCD對角線的交點，G是PB的中點．
（Ⅰ）根據(jù)三視圖，畫出該幾何體的直觀圖；
（Ⅱ）在直觀圖中，①證明：PD∥面AGC；②證明：面PBD⊥AGC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
a
=(sin2x-1，cos2x)，
b
=(3，
3
)
①若
a
的單位向量，求x；
②設(shè)f(x)=
a
•
b
，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C三點不共線，O為平面ABC外的一點，
OP
=
1
5
OA
+
2
3
OB
+λ
OC
，且P與A、B、C四點共面，則λ的值為（　　）
A、
1
3
B、
2
15
C、-
13
15
D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn，則log2010x1+log2010x2+…+log2010x2009的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
lim
x→-∞
(
x2-x+1
+x-k)=1，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實驗室需購某種化工原料106千克，現(xiàn)在市場上該原料有兩種包裝，一種是每袋35千克，價格為140元；另一種是每袋24千克，價格為120元．在滿足需要的條件下，最少要花費
 
元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}，{bn}是等差數(shù)列，Tn、Sn分別是數(shù)列{an}，{bn}的前n項和，且
Tn
Sn
=
n
2n-1
，則
a6
b6
=
 
．

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