Question

6．下列命題中：
①若A∈α，B∈α，C∈AB，則C∈α；
②若α∩β=l，b?α，c?β，b∩c=A，則A∈l；
③A，B，C∈α，A，B，C∈β且A，B，C不共線，則α與β重合；
④任意三點不共線的四點必共面．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 利用平面的基本性質(zhì)對四個命題分別分析解答．

解答 解：對于①，若A∈α，B∈α，C∈AB，根據(jù)平面的基本性質(zhì)得到C∈α；故意正確；
對于②，若α∩β=l，b?α，c?β，b∩c=A，根據(jù)平面的基本性質(zhì)容易得到A同時在兩個平面內(nèi)，即A∈l；故②正確；
對于③，A，B，C∈α，A，B，C∈β且A，B，C不共線，根據(jù)不共線的三點確定一個平面，容易得到α與β重合；故③正確；
對于④，任意三點不共線的四點不一定共面．比如空間四面體；故④錯誤；
故選D．

點評 本題考查了平面的基本性質(zhì)的運用；熟練掌握平面的性質(zhì)是關(guān)鍵．