14．已知命題p：若a＞b，則a2＞b2；q：“x≤1”是“x2+2x-3≤0”的必要不充分條件．則下列命題是真命題的是（　　）
A．p∧qB．￢p∧qC．￢p∧￢qD．p∧￢q

分析 先判斷命題p，q的真假，再利用復(fù)合真假的判定方法即可判斷出正誤．

解答 解：命題p：若a＞b，則a2＞b2，不正確，舉反例：取a=1，b=-2，不成立；
q：由x2+2x-3≤0，解得-3≤x≤1，因此“x≤1”是“x2+2x-3≤0”的必要不充分條件，是真命題．
∴p∧q，￢p∧￢q，p∧￢q，是假命題，￢p∧q是真命題．
故選：B．

點評 本題考查了復(fù)合真假的判定方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）的定義域（0，+∞），若y=$\frac{f（x）}{x}$在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“一階比增函數(shù)”；若y=$\frac{f（x）}{{x}^{2}}$在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“二階比增函數(shù)”．把所有由“一階比增函數(shù)”組成的集合記為A1，把所有由“二階比增函數(shù)”組成的集合記為A2
（1）已知函數(shù)f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈A1且f（x）∉A2，求實數(shù)h的取值范圍
（2）已知f（x）∈A2，且存在常數(shù)k，使得對任意的x∈（0，+∞），都有f（x）＞0，求k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知集合An={（a1，a2，…an）|aj=0或1，j=1，2，…，n（n≥2）}，對于U，V∈An，d（U，V）表示U和V中相對應(yīng)的元素不同的個數(shù)，若給定U∈An，則所有的d（U，V）和為n2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一個頂點為A（-2，0），離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線l過點A，過O作l的平行線交橢圓C于P，Q兩點，如果以PQ為直徑的圓與直線l相切，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點 A（0，-l），且離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）若橢圓M上存在點B，C關(guān)于直線y=kx-1對稱，求k的所有取值構(gòu)成的集合S，并證明對于?k∈S，BC的中點恒定在一條定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)常數(shù)a＞1，實數(shù)x，y滿足logax+2logxa+logxy=-3，若y的最大值為$\sqrt{2}$，則x的值為$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列命題中：
①若A∈α，B∈α，C∈AB，則C∈α；
②若α∩β=l，b?α，c?β，b∩c=A，則A∈l；
③A，B，C∈α，A，B，C∈β且A，B，C不共線，則α與β重合；
④任意三點不共線的四點必共面．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)x，y為實數(shù)，若4x2+y2=1，則x+y的最大值是$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)m∈R，函數(shù)f（x）=cosx（msinx-cosx）+cos2（$\frac{π}{2}$-x），且f（-$\frac{π}{3}$）=f（0）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}$=$\frac{c}{2a-c}$，求f（A）的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案