Question

16．下列說法正確的是（　　）

• A． 命題“p或q”為真命題，則命題p和命題q均為真命題
• B． 命題“已知A、B為一個三角形的兩內(nèi)角，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆命題為真命題
• C． “若a＞b，則2^a＞2^b-1”的否命題為“若a＜b，則2^a＜2^b-1”
• D． “a=1”是“直線x-ay+1=0與直線x+ay-2=0互相垂直”的充要條件．

Answer 1

分析 A．根據(jù)復(fù)合命題的真假關(guān)系進行判斷．
B．根據(jù)逆命題的定義進行判斷．
C．根據(jù)否命題的定義進行判斷．
D．根據(jù)直線垂直的定義結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答 解：A．若“p或q”為真命題，則p，q至少有一個為真命題，故A正確，
B．命題“已知A、B為一個三角形的兩內(nèi)角，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆命題為若sinA＞sinB，則A＞B，
由正弦定理得sinA＞sinB?a＞b?A＞B，則逆命題為真命題，故B正確，
C．“若a＞b，則2^a＞2^b-1”的否命題為“若a≤b，則2^a≤2^b-1”，故C錯誤，
D．若直線x-ay+1=0與直線x+ay-2=0互相垂直，則1×1-a²=0，得a=±1，
即“a=1”是“直線x-ay+1=0與直線x+ay-2=0互相垂直”的充分不必要條件，故D錯誤，
故選：B

點評 本題主要考查命題的真假，涉及的知識點較多，綜合性較強，難度不大．